令和2年度 ITパスポート試験問62

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問62

頻出度★★☆

10進数155を2進数で表したものはどれか。

出典　令和2年度 ITパスポート試験問62

解説

問 6210 進数から 2 進数への基数変換

ア
正解 10 進数 155 を 2 進数へ基数変換する。155 に含まれる 2 の累乗を大きい方から取り出すと 155 = 128 + 16 + 8 + 2 + 1。対応するビット位置 2^7,2^4,2^3,2^1,2^0 を 1、それ以外を 0 とすると、2^7=1・2^6=0・2^5=0・2^4=1・2^3=1・2^2=0・2^1=1・2^0=1 で「10011011」。よって正解はア。連続除算法でも 155÷2=77 余 1、77÷2=38 余 1、38÷2=19 余 0、19÷2=9 余 1、9÷2=4 余 1、4÷2=2 余 0、2÷2=1 余 0、1÷2=0 余 1 となり、余りを下位から並べると同じく 10011011 が得られる。
不正解イ
10110011 を 10 進に戻すと 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179 であり、155 ではない。
不正解ウ
11001101 を 10 進に戻すと 128 + 64 + 8 + 4 + 1 = 205 であり、155 ではない。
不正解エ
11011001 を 10 進に戻すと 128 + 64 + 16 + 8 + 1 = 217 であり、155 ではない。

ここがポイント

10 進数から 2 進数への基数変換。2 で繰り返し割った余りを下位ビットから並べる (連続除算法)、または 2 の累乗の和に分解して各ビットを立てる方法で求める。
検算は逆変換で行う。8 ビットの重みは上位から 128・64・32・16・8・4・2・1 で、立っているビットの重みを合計すれば元の 10 進数に戻ることを確認する。

用語

解答問62ア