問62
頻出度★★☆
10進数155を2進数で表したものはどれか。
令和2年度 ITパスポート試験 問62
テクノロジ系基礎理論 › 離散数学
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 62十进制到二进制的基数转换
- ア
正解 将十进制数 155 进行基数转换得到二进制数。从大到小取出 155 中包含的 2 的幂：155 = 128 + 16 + 8 + 2 + 1。把对应的位位置 2^7、2^4、2^3、2^1、2^0 置为 1，其余置为 0，则 2^7=1、2^6=0、2^5=0、2^4=1、2^3=1、2^2=0、2^1=1、2^0=1，即「10011011」。因此正确答案是 ア。用连续除法也可以：155÷2=77 余 1，77÷2=38 余 1，38÷2=19 余 0，19÷2=9 余 1，9÷2=4 余 1，4÷2=2 余 0，2÷2=1 余 0，1÷2=0 余 1，将余数从低位向高位排列，同样得到 10011011。
错误イ
把 10110011 换算回十进制为 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179，而不是 155。
错误ウ
把 11001101 换算回十进制为 128 + 64 + 8 + 4 + 1 = 205，而不是 155。
错误エ
把 11011001 换算回十进制为 128 + 64 + 16 + 8 + 1 = 217，而不是 155。
ここがポイント
- 十进制到二进制的基数转换。可以用连续除法（反复除以 2，把余数从低位向高位排列），也可以分解为 2 的幂之和，再把对应的各位置 1。
- 验算用逆向转换来做。8 位的权重从高位到低位依次为 128、64、32、16、8、4、2、1，把置为 1 的各位的权重相加，确认能还原成原来的十进制数。
用語