令和3年度 ITパスポート試験問66

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問66

頻出度★★☆

RGB の各色の階調を, それぞれ3桁の2進数で表す場合, 混色によって表すことができる色は何通りか。

出典　令和3年度 ITパスポート試験問66

解説

問 66nビットの2進数で表せる状態数は 2のn乗

不正解ア
8 は「1色あたりの階調数」(2の3乗) にすぎない。R・G・B の3チャネルを掛け合わせていないため、混色全体の色数にはならない。
不正解イ
24 は 8×3 と、各チャネルの階調数8を「足し算」的に3倍したもの。混色は各チャネルを独立に組み合わせるので掛け算 (8×8×8) が正しく、加算・単純な3倍では求まらない。
不正解ウ
256 は 2の8乗で、全体を8ビット (1バイト) 1つとして数えた値。実際は各色3桁ずつ合計3×3=9ビットあり、2の9乗=512 が正しい。ビット数の取り違え。
エ
正解 RGB の各色の階調を「3桁の2進数」で表すと、1つの色 (R または G または B) が取れる値は 2の3乗=8 通り。混色は R・G・B の3チャネルをそれぞれ独立に選んで組み合わせるので、総数は 8×8×8=512 通り (=8の3乗=2の9乗) となる。したがって「エ」の512が正しい。

ここがポイント

nビットの2進数で表せる状態数は 2のn乗。3桁なら1チャネルあたり 2の3乗=8 通り。
RGB の混色数は各チャネルを独立に組み合わせるため、階調数の積 (8×8×8=2の9乗=512) で求める。足し算 (8×3) や合計ビット数の取り違えに注意。

用語

解答問66エ