この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
流れ図Xで示す処理では，変数 i の値が，1→3→7→13と変化し，流れ図Yで示す処理では，変数 i の値が，1→5→13→25と変化した。図中の a，b に入れる字句の適切な組合せはどれか。 〔流れ図X〕 開始 → i に1を格納する → 変換（ループ端） k：1，1，3 （注） → ［ a ］を計算し，その結果を i に格納する → 変換（ループ端） → 終了 〔流れ図Y〕 開始 → i に1を格納する → 変換（ループ端） ［ b ］ （注） → ［ a ］を計算し，その結果を i に格納する → 変換（ループ端） → 終了 （注）ループ端の繰返し指定は，変数名：初期値，増分，終値を示す。
a=2i+k が誤り。流れ図Xで検算すると1回目は 2×1+1=3 で合うが、2回目は 2×3+2=8 となり、実際の値 7 と食い違う。a の式が成立しない時点で不適。b=k:1,3,7 も後述のとおり誤り。
b=k:2,2,6 は正しいが、a=2i+k が誤り。アと同じく流れ図Xの2回目で 2×3+2=8 となり 7 にならない。a が合わないので全体として不適。
a=i+2k は正しいが、b=k:1,3,7 が誤り。これは k を初期値1、増分3、終値7、すなわち k=1,4,7 と回す指定を意味する。流れ図Yの1回目に当てはめると 1+2×1=3 となり、実際の 5 にならない。Yを再現できないので不適。
正解 まず a を流れ図Xから決める。Xでは i の初期値が1、ループ端の指定が k:1,1,3（k は初期値1、増分1、終値3）なので k=1,2,3 と3回回る。a=i+2k を各回に当てはめると、1回目 1+2×1=3、2回目 3+2×2=7、3回目 7+2×3=13 となり、i の変化 1→3→7→13 に完全に一致する。よって a=i+2k。次に b を流れ図Yから決める。Yも同じ a=i+2k を使い、i は 1→5→13→25 と変化する。各遷移に必要な k を逆算すると、1→5 は 5=1+2k より k=2、5→13 は k=4、13→25 は k=6。したがって k は 2 から 2 ずつ増えて 6 まで、すなわち b=k:2,2,6 となる。a=i+2k と b=k:2,2,6 の両方を満たすのはエ。