問59
頻出度★★☆
次のデータの平均値と中央値の組合せはどれか。 〔データ〕 10, 20, 20, 20, 40, 50, 100, 440, 2000
平均値 中央値 ア 20 40 平均値 中央値 イ 40 20 平均値 中央値 ウ 300 20 平均値 中央値 エ 300 40
令和4年度 ITパスポート試験 問59
テクノロジ系基礎理論 › 応用数学
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 59平均値=データの合計÷データ数
不正解ア
平均値=20, 中央値=40 としているが、平均値は 300 であり誤り。20 は最頻値（最も多く出現する値）に相当し、平均値ではない。
不正解イ
平均値=40, 中央値=20 としているが、平均値と中央値の値が実際と食い違う。実際は平均値=300、中央値=40 であり、両方とも誤り。
不正解ウ
平均値=300 は正しいが、中央値を 20 としている点が誤り。中央値は 5 番目の値なので 40 であり、20 ではない。
- エ
正解 データは 10, 20, 20, 20, 40, 50, 100, 440, 2000 の 9 個。平均値は全データの合計をデータ数で割った値で、合計=2700、データ数=9 なので平均値=2700÷9=300。中央値はデータを小さい順に並べたときの中央に位置する値で、9 個なら 5 番目の値。すでに昇順に並んでおり 5 番目は 40 なので中央値=40。したがって「平均値=300, 中央値=40」の組合せとなり、正解はエ。
ここがポイント
- 平均値=データの合計÷データ数。2000 のような極端に大きい値（外れ値）があると平均値は大きく引き上げられる。
- 中央値（メジアン）=データを昇順に並べたときの中央の値。データ数が奇数 n のときは (n+1)/2 番目の値で、外れ値の影響を受けにくい。
用語