この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
ASP利用方式と自社開発の自社センター利用方式（以下“自社方式”という）の採算性を比較する。次の条件のとき，ASP利用方式の期待利益（効果額－費用）が自社方式よりも大きくなるのは，自社方式の初期投資額が何万円を超えたときか。ここで，比較期間は5年とする。 〔条件〕 ・両方式とも，システム利用による効果額は500万円/年とする。 ・ASP利用方式の場合，初期費用は0円，利用料は300万円/年とする。 ・自社方式の場合，初期投資額は定額法で減価償却計算を行い，5年後の残存簿価は0円とする。また，運用費は100万円/年とする。 ・金利やその他の費用は考慮しないものとする。
初期投資額500万円のとき自社方式の5年利益は2000−500=1500万円で、ASPの1000万円より大きく、まだ自社方式の方が有利。ASPが上回るには初期投資額がもっと大きくなる必要があり、500万円は分岐点(1000万円)に届かない。
正解 両方式とも効果額は500万円/年で等しく、5年分(2500万円)は相殺されるので、期待利益が大きい=総費用が小さい、と言い換えられる。5年間の総費用を比べると、ASP利用方式は初期費用0円+利用料300万円/年×5年=1500万円。自社方式は初期投資額X(定額法で5年後残存簿価0なので5年間の費用合計はX全額)+運用費100万円/年×5年=X+500万円。ASP利用方式の期待利益が自社方式より大きくなる条件は「ASPの費用<自社の費用」、すなわち1500<X+500、整理するとX>1000。よって自社方式の初期投資額が1000万円を超えたときに ASP 利用方式が有利になり、正解は イ。
初期投資額1500万円のとき自社利益は2000−1500=500万円でASP(1000万円)を確かに下回るが、ASPが上回り始める境界(損益分岐点)は1000万円であって1500万円ではない。1500は分岐点を行き過ぎた値で、設問が問う『超えたときの境界額』としては過大。
初期投資額2000万円のとき自社利益は2000−2000=0万円となりASPが大きく上回るが、これも分岐点(1000万円)よりはるかに大きい値。設問は『何万円を超えたとき ASP が上回り始めるか』という境界額を問うており、2000万円は過大。