令和5年度 ITパスポート試験問13

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問13

頻出度★★★

ある製品の今月の売上高と費用は表のとおりであった。販売単価を1,000円から800円に変更するとき，赤字にならないためには少なくとも毎月何個を販売する必要があるか。ここで，固定費及び製品1個当たりの変動費は変化しないものとする。

出典　令和5年度 ITパスポート試験問13

解説

問 13

不正解ア
2,400個では貢献利益の合計が 100×2,400=240,000円にしかならず、固定費600,000円を360,000円も下回って赤字になる。固定費を誤った貢献利益で割った値であり、損益分岐の条件 100×x≧600,000 を満たさない。
不正解イ
2,500個は、もとの売上高2,000,000円を新単価800円で割った値(2,000,000÷800)で、費用をまったく考慮していない。実際には貢献利益が 100×2,500=250,000円で固定費600,000円に届かず、350,000円の赤字となる。
不正解ウ
4,800は損益分岐点「売上高」4,800,000円(=600,000÷0.125)を個数と取り違えた値、あるいは旧単価1,000円で割った結果である。問われているのは販売個数で、4,800個では貢献利益 100×4,800=480,000円が固定費600,000円に届かず120,000円の赤字になる。
エ
正解新しい販売単価は800円、1個当たりの変動費は700円なので、1個売るごとに得られる貢献利益(限界利益)は 800−700=100円となる。赤字にならない(利益が0以上になる)には、貢献利益の合計が固定費600,000円以上であればよい。販売個数をxとすると 100×x ≧ 600,000、すなわち x ≧ 6,000。よって少なくとも毎月6,000個販売する必要があり、エが正しい。

ここがポイント

損益分岐点販売量 = 固定費 ÷ (販売単価 − 1個当たりの変動費)。赤字回避は「1個当たり貢献利益(限界利益)×個数 ≧ 固定費」が条件。
単価を変更すると1個当たりの貢献利益が変わる(ここでは300円→100円)点に注意。固定費・変動費が不変でも必要販売量は大きく増える。

用語

解答問13エ