令和5年度 ITパスポート試験問13

这道题的解析和你的作答记录。

問13

頻出度★★★

ある製品の今月の売上高と費用は表のとおりであった。販売単価を1,000円から800円に変更するとき，赤字にならないためには少なくとも毎月何個を販売する必要があるか。ここで，固定費及び製品1個当たりの変動費は変化しないものとする。

出典　令和5年度 ITパスポート試験問13

解説

問 13

错误ア
若销售2,400个，边际贡献的合计仅为 100×2,400=240,000日元，比固定成本600,000日元还低360,000日元，会出现亏损。这是用错误的边际贡献去除固定成本得到的值，不满足盈亏平衡条件 100×x≧600,000。
错误イ
2,500个是用原来的销售额2,000,000日元除以新单价800日元得到的值(2,000,000÷800)，完全没有考虑成本。实际上边际贡献为 100×2,500=250,000日元，达不到固定成本600,000日元，会出现350,000日元的亏损。
错误ウ
4,800是把盈亏平衡点“销售额”4,800,000日元(=600,000÷0.125)误当作个数的值，或者是用旧单价1,000日元相除的结果。题目问的是销售数量，若销售4,800个，边际贡献 100×4,800=480,000日元达不到固定成本600,000日元，会出现120,000日元的亏损。
エ
正解新的销售单价为800日元，每个产品的变动成本为700日元，因此每卖出1个所获得的边际贡献(边际利润)为 800−700=100日元。要不出现亏损(利润大于等于0)，只需边际贡献的合计达到固定成本600,000日元以上即可。设销售数量为x，则 100×x ≧ 600,000，即 x ≧ 6,000。因此每月至少需要销售6,000个，所以エ正确。

ここがポイント

盈亏平衡销售量 = 固定成本 ÷ (销售单价 − 每个产品的变动成本)。避免亏损的条件是「每个产品的边际贡献(边际利润)×数量 ≧ 固定成本」。
注意改变单价会使每个产品的边际贡献发生变化(这里从300日元变为100日元)。即使固定成本和变动成本不变，所需销售量也会大幅增加。

用語

解答問13エ