令和7年度 ITパスポート試験問34

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問34

頻出度★★★

ある商品を5,000個販売したところ，売上げが6,000万円，利益が400万円となった。商品1個当たりの変動費が7,000円であるとき，利益を1,000万円以上にするためには，少なくともあと何個販売すればよいか。

出典　令和7年度 ITパスポート試験問34

解説

問 34限界利益（貢献利益）＝販売単価−1個あたり変動費

不正解ア
500個では、追加利益は500×5,000円＝250万円にとどまり、現状の400万円と合わせても650万円で、目標の1,000万円に届かない。
イ
正解まず単価を求める。売上6,000万円÷5,000個＝12,000円/個。変動費は7,000円/個なので、1個あたりの限界利益（貢献利益）は12,000−7,000＝5,000円/個。次に固定費を求める。総費用＝売上−利益＝6,000万−400万＝5,600万円。総変動費＝5,000個×7,000円＝3,500万円なので、固定費＝5,600万−3,500万＝2,100万円。利益＝販売個数×5,000円−2,100万円。利益を1,000万円以上にするには、必要総個数Nについて N×5,000円−2,100万円≧1,000万円、つまり N×5,000≧3,100万、N≧6,200個。すでに5,000個売っているので追加分は6,200−5,000＝1,200個。よって「イ」が正しい。
不正解ウ
6,200個は利益1,000万円に必要な「総販売個数」であり、設問が問うているのは「あと何個」（追加個数）。すでに売った5,000個を引き忘れた誤りで、典型的な引っかけ。
不正解エ
7,500個では追加利益が7,500×5,000円＝3,750万円となり、現状400万円と合わせ4,150万円で1,000万円を大きく超える。「少なくとも」最小限の個数を問う設問に対し過大で不適切。

ここがポイント

限界利益（貢献利益）＝販売単価−1個あたり変動費。追加1個ごとに増える利益は限界利益に等しく、固定費は個数に関係なく一定である。
損益計算では固定費を「売上−利益−総変動費」で逆算でき、目標利益達成に必要な販売量＝（固定費＋目標利益）÷限界利益で求める。設問が「総数」か「追加数」かを取り違えないこと。

用語

解答問34イ