問34
頻出度★★★
ある商品を5,000個販売したところ，売上げが6,000万円，利益が400万円となった。商品1個当たりの変動費が7,000円であるとき，利益を1,000万円以上にするためには，少なくともあと何個販売すればよいか。
令和7年度 ITパスポート試験 問34
ストラテジ系企業活動 › 会計・財務
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 34边际利润（贡献利润）=销售单价−单位变动成本
错误ア
「500」作为追加数量太小了。即使再卖500个，增加的利润也只有边际利润5,000日元/个×500个=250万日元，利润为400万日元+250万日元=650万日元，达不到1,000万日元的目标。要让利润增加600万日元，需要追加 600万日元÷5,000日元/个=1,200个，所以500个不够。
- イ
正解 首先求出每个商品的销售单价：销售额6,000万日元÷5,000个=12,000日元/个。相对地，变动成本为7,000日元/个，因此每卖出1个所留下的边际利润（贡献利润）为 12,000日元−7,000日元=5,000日元/个。接着用最初的数据反推固定成本：边际利润合计为 5,000日元×5,000个=2,500万日元，从中减去固定成本后剩下的就是利润400万日元，所以固定成本=2,500万日元−400万日元=2,100万日元。那么，设使利润达到1,000万日元以上所需的总销售量为N个，则「5,000日元×N−2,100万日元≧1,000万日元」，即 5,000日元×N≧3,100万日元 ⇒ N≧6,200个。题目问的是在最初的5,000个之外「还需再卖多少个」，所以 6,200个−5,000个=1,200个。因此正确答案是イ。要点在于：只有超过固定成本的那部分边际利润才会变成利润，超过盈亏平衡点之后，每多卖1个就累积5,000日元的利润。
错误ウ
「6,200」是使利润达到1,000万日元以上所需的「总销售量」，而不是要追加销售的个数。题目（设问）问的是相对于最初5,000个「还需再卖多少个」，所以应从总量6,200中减去已售出的5,000，即1,200个才是答案。这是把总销售量和追加销售量混淆了的错误。
错误エ
「7,500」过大。若追加卖出7,500个，增加的利润为5,000日元/个×7,500个=3,750万日元，利润将变为400万日元+3,750万日元=4,150万日元，大大超过了目标。题目问的是「至少（最低限度）」需要追加销售的数量，所以恰好达到1,000万日元的1,200个才是答案，7,500个并不是最小值。
ここがポイント
- 边际利润（贡献利润）=销售单价−单位变动成本。销售单价为销售额÷数量，而固定成本可以用「边际利润合计−利润」从最初的单点数据反推出来。基于「每卖出1个利润就增加这一份边际利润」的思路来求所需销售量。
- 不要弄错题目问的是「总销售量」还是「追加销售量」。本题的设问是「还需再卖多少个」，所以要从求得的总量6,200个中减去已售出的5,000个，得到1,200个才是答案。
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