この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
計画時の予算が2,000万円で，40日間で100本のプログラムを作成するプロジェクトがある。プロジェクトが20日経過した時点で全体の40%である40本のプログラムが完成し，1,000万円のコストが掛かった。プロジェクトの指標を次の評価式で算出する場合，プロジェクトの指標として適切な組合せはどれか。ここで，各プログラムの作成に必要な日数及びコストは全て同一で，プロジェクト期間中は常に同じ量の作業が実施されるものとする。 〔評価式〕 スケジュール（％）： （完成したプログラム本数÷評価時点での完成見込みプログラム本数）×100 コスト（％）： （完成したプログラムに掛かったコスト÷完成したプログラム分として計画したコスト）×100
正解 評価式に与えられた数値を代入して計算する。【スケジュール(％)】作業量はプロジェクト期間中つねに一定なので、20日経過時点(40日間の半分)で完成しているはずの本数(完成見込み本数)は100本×(20日÷40日)＝50本。実際の完成は40本なので、40÷50×100＝80％。予定より進捗が遅れぎみであることを示す。【コスト(％)】1本あたりの計画コストは2,000万円÷100本＝20万円で、完成した40本分として計画したコストは20万円×40本＝800万円。実際に掛かったコストは1,000万円なので、1,000÷800×100＝125％。同じ40本の成果を計画より多くの費用で作っており、予算超過を示す。したがって組合せは『スケジュール80％／コスト125％』となり、アが正しい。
スケジュール80％は正しいが、コスト100％が誤り。コスト100％は『40本分の実コスト1,000万円＝40本分の計画コスト1,000万円』を意味するが、40本分の計画コストは2,000万円×(40÷100)＝800万円であって1,000万円ではない。1,000÷800×100＝125％が正しく、実コストと計画コストを取り違えると100％と誤算する。
コスト125％は正しいが、スケジュール90％が誤り。完成見込み本数は『評価時点(20日経過＝全体の半分)で完成しているはずの本数＝50本』であり、40÷50×100＝80％となる。見込み本数を50本ではなく別の値で割ると90％のような誤った値になる。
スケジュール90％・コスト100％とも誤り。スケジュールは40÷50×100＝80％(見込み50本)、コストは1,000÷800×100＝125％(計画コスト800万円)が正しく、いずれも計算根拠を取り違えた組合せである。