離散数学

基礎理論 › 基礎理論 · 28 問

1. 出典: 平成21年度秋期 ITパスポート試験問64

8進数の55を16進数で表したものはどれか。

ア2D
イ2E
ウ4D
エ4E

基数変換 · 2進数

2. 出典: 平成21年度春期 ITパスポート試験問64

2進数 10110 を3倍したものはどれか。

ア111010
イ111110
ウ1000010
エ10110000

2進数 · 基数変換 · 加算

3. 出典: 平成21年度春期 ITパスポート試験問71

次のベン図の黒色で塗りつぶした部分の検索条件はどれか。

ア(not A) and B and C
イ(not A) and (B or C)
ウ(not A) or (B and C)
エ(not A) or (B or C)

ベン図 · 論理演算 · AND · OR · NOT

4. 出典: 平成22年度秋期 ITパスポート試験問68

任意の8ビットのデータXと, 8ビットのデータ00001111をビットごとに排他的論理和をとった結果はどれか。ここで, 各1ビットのデータAとデータBの排他的論理和をとった結果Cの値は次のように表される。また, データの左方を上位, 右方を下位と呼ぶ。排他的論理和

A	B	C
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

アXの上位4ビットすべての0, 1が反転し, 下位4ビットはすべて1になる。
イXの上位4ビットすべての0, 1が反転し, 下位4ビットはそのまま残る。
ウXの上位4ビットはすべて0で, 下位4ビットすべての0, 1が反転する。
エXの上位4ビットはそのままで, 下位4ビットすべての0, 1が反転する。

XOR · 論理演算

5. 出典: 平成22年度春期 ITパスポート試験問52

2進数 1.101 を 10 進数で表現したものはどれか。

ア1.2
イ1.5
ウ1.505
エ1.625

2進数 · 基数変換

6. 出典: 平成22年度春期 ITパスポート試験問69

二つの集合 A と B について，常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで，(X∩Y) は，X と Y の共通部分（積集合），(X∪Y) は，X 又は Y の少なくとも一方に属する部分（和集合）を表す。

ア（A∩B）は，A でない集合の部分集合である。
イ（A∩B）は，A の部分集合である。
ウ（A∪B）は，（A∩B）の部分集合である。
エ（A∪B）は，A の部分集合である。

集合 · ベン図

7. 出典: 平成23年度秋期 ITパスポート試験問72

10進数の2，5，10，21を，五つの升目の白黒で次のように表す。

10進数	升目
2	□□□■□
5	□□■□■
10	□■□■□
21	■□■□■

それぞれの升目が白のときは0，黒のときは升目の位置によってある決まった異なる正の値を意味する。この五つの升目の値を合計して10進数を表すものとすると，■■□□□が表す数値はどれか。

ア12
イ20
ウ24
エ30

2進数 · 基数変換 · 加算

8. 出典: 平成24年度秋期 ITパスポート試験問66

2進数に変換したとき，有限小数で表現できる10進数はどれか。

ア0.1
イ0.2
ウ0.4
エ0.5

2進数 · 基数変換

9. 出典: 平成24年度秋期 ITパスポート試験問79

16進数の A3は10進数で幾らか。

ア103
イ153
ウ163
エ179

基数変換 · 2進数

10. 出典: 平成24年度秋期 ITパスポート試験問82

真理値表に対応する論理演算はどれか。

入力A	入力B	出力
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

アAND
イNOT
ウOR
エXOR

真理値表 · 論理演算 · AND

11. 出典: 平成24年度春期 ITパスポート試験問52

負の整数を2の補数で表現するとき，8桁の2進数で表現できる数値の範囲を10進数で表したものはどれか。

ア－256 ～ 255
イ－255 ～ 256
ウ－128 ～ 127
エ－127 ～ 128

2進数 · 基数変換

12. 出典: 平成24年度春期 ITパスポート試験問69

札幌にある日本料理の店と函館にある日本料理の店をまとめて探したい。検索条件を表す論理式はどれか。

ア（"札幌" AND "函館"） AND "日本料理"
イ（"札幌" AND "函館"） OR "日本料理"
ウ（"札幌" OR "函館"） AND "日本料理"
エ（"札幌" OR "函館"） OR "日本料理"

論理演算 · AND · OR

13. 出典: 平成25年度秋期 ITパスポート試験問54

“男性のうち, 20歳未満の人と65歳以上の人” に関する情報を検索するための検索式として, 適切なものはどれか。

ア男性 AND（20歳未満 AND 65歳以上）
イ男性 AND（20歳未満 OR 65歳以上）
ウ男性 OR（20歳未満 AND 65歳以上）
エ男性 OR（20歳未満 OR 65歳以上）

論理演算 · AND · OR

14. 出典: 平成25年度秋期 ITパスポート試験問64

次の真理値表で示される入力x，yに対する出力zが得られる論理演算式はどれか。

x	y	z
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

アx AND y
イNOT(x AND y)
ウNOT(x OR y)
エx OR y

真理値表 · 論理演算 · NOT · OR · AND

15. 出典: 平成25年度春期 ITパスポート試験問82

排他的論理和を表す論理式はどれか。ここで、論理変数AとBに対する排他的論理和の真理値表は次のように表される。また、ANDは論理積、ORは論理和、NOTは否定を表す。

A	B	排他的論理和
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

ア(A OR B) AND (A OR (NOT B))
イ(A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
ウ((NOT A) OR B) AND (A OR (NOT B))
エ((NOT A) OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))

XOR · 論理演算 · 真理値表 · AND · OR · NOT

16. 出典: 平成26年度春期 ITパスポート試験問57

図1のように二つの入力に対し、一つの出力を行うボックスがある。このボックスへの入力は「賛成」か「反対」のいずれかであり、入力が二つとも「賛成」のときだけ「賛成」と出力し、その他のときは「反対」と出力する。図2のように、三つの入力を二つのボックスに入力したときの出力に関する記述のうち、正しいものはどれか。

ア入力が一つ以上“賛成” のときは常に, “賛成” と出力する。
イ入力が二つ以上 “賛成′ のときは常に, “殖成" と出力する。
ウ入力が二つ以上“反対” のときだけ, “反対” と出力する。
エ入力が三つとも “賛成" のときだけ, “賛成” と出力する。

論理演算 · AND · 真理値表

17. 出典: 平成27年度秋期 ITパスポート試験問87

図1のアンケート集計表で評価平均が低い質問項目であった店舗及び案内・パンフレットの，いずれか一方又は両方に，やや不満又は不満と回答した顧客を対象にした追加アンケートを実施したい。そこで，店舗の評価が2以下のアンケートを抽出して，そのうち案内・パンフレットの評価も2以下のものを数えたところ，その数は38人であった。追加アンケートの対象者は何人か。

ア49
イ126
ウ162
エ164

集合 · ベン図

18. 出典: 平成27年度春期 ITパスポート試験問62

二つの集合AとBについて，常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで，（X∩Y）は，XとYの両方に属する部分（積集合），（X∪Y）は，X又はYの少なくとも一方に属する部分（和集合）を表す。

ア(A∪B)は，(A∩B)でない集合の部分集合である。
イ(A∪B)は，Aの部分集合である。
ウ(A∩B)は，(A∪B)の部分集合である。
エ(A∩B)は，Aでない集合の部分集合である。

集合 · ベン図

19. 出典: 平成27年度春期 ITパスポート試験問97

次の命令を実行したときに表示されるレコード数は，どのような条件に合致する人数を表しているか。件数表示（[性能=1] and [デザイン=0]）

ア性能とデザインの両方を重視するモニタの人数
イ性能は重視するが，デザインは重視しないモニタの人数
ウ性能又はデザインのいずれか一方を重視するモニタの人数
エ性能もデザインも重視しないモニタの人数

論理演算 · AND · 集合 · NOT

20. 出典: 平成27年度春期 ITパスポート試験問98

性能，価格，デザインを重視する人の集合を，それぞれ，集合「性能」，集合「価格」，集合「デザイン」として，図2のベン図で表す。次の命令の条件に合致するベン図中の領域はどれか。件数表示（[[性能=1] or [価格=1]] and [デザイン=1]）

アA, B, E
イA, C, F
ウB, D
エC, D, F

ベン図 · 集合 · 論理演算 · OR · AND

21. 出典: 平成27年度春期 ITパスポート試験問99

表1の結果から，次の命令を実行したときに表示されるレコード数は幾つか。件数表示（[性能=1] or [価格=1]）

ア60
イ70
ウ85
エ115

論理演算 · OR · 集合

22. 出典: 平成27年度春期 ITパスポート試験問100

次の手続によって得られる結果と同じ結果が得られる命令の記述はどれか。〔手続〕 (1) 件数表示（価格=1）を実行し，表示される結果を w とする。 (2) 件数表示（[性能=1] and [価格=1]）を実行し，表示される結果を x とする。 (3) 件数表示（[価格=1] and [デザイン=1]）を実行し，表示される結果を y とする。 (4) 件数表示（[性能=1] and [価格=1] and [デザイン=1]）を実行し，表示される結果を z とする。 (5) w－x－y＋z を計算する。

ア件数表示（［性能=0] and ［価格=1] and ［デザイン=0]）
イ件数表示（［性能=0] or ［価格=1] or ［デザイン=0]）
ウ件数表示（［性能=1] and ［価格=0] and ［デザイン=1]）
エ件数表示（［性能=1] or ［価格=0] or ［デザイン=1]）

集合 · 論理演算 · OR · AND · ベン図

23. 出典: 平成28年度秋期 ITパスポート試験問91

2進数1011と2進数101を乗算した結果の2進数はどれか。

ア1111
イ10000
ウ101111
エ110111

2進数 · 加算

24. 出典: 平成29年度秋期 ITパスポート試験問98

次のベン図の網掛けした部分の検索条件はどれか。

ア(not A ) and ( B and C )
イ(not A ) and ( B or C )
ウ(not A ) or ( B and C )
エ(not A ) or ( B or C )

ベン図 · 論理演算 · AND · OR · NOT

25. 出典: 平成29年度春期 ITパスポート試験問72

二つの2進数01011010と01101011を加算して得られる2進数はどれか。ここで、2進数は値が正の8ビットで表現するものとする。

ア00110001
イ01111011
ウ10000100
エ11000101

2進数 · 加算

26. 出典: 平成30年度秋期 ITパスポート試験問79

8ビットの2進データXと00001111について，ビットごとの論理積をとった結果はどれか。ここでデータの左方を上位，右方を下位とする。

ア下位4ビットが全て0になり，Xの上位4ビットがそのまま残る。
イ下位4 ビットが全て 1 になり, X の上位4 ビットがそのまま残る。
ウ上位4 ビットが全て 0 になり, X の下位 4 ビットがそのまま残る。
エ上位4 ビットが全て 1 になり, X の下位 4 ビットがそのまま残る。

論理演算 · AND · 2進数

27. 出典: 令和2年度 ITパスポート試験問62

10進数155を2進数で表したものはどれか。

ア10011011
イ10110011
ウ11001101
エ11011001

2進数 · 基数変換

28. 出典: 令和3年度 ITパスポート試験問66

RGB の各色の階調を, それぞれ3桁の2進数で表す場合, 混色によって表すことができる色は何通りか。

ア8
イ24
ウ256
エ512

2進数 · 加算 · 基数変換