問14
頻出度★★★
売価が 20 万円の新商品を売り出して，8,000 万円を売り上げた。固定費は 4,000 万円であり，利益は 2,000 万円のマイナスであった。利益をマイナスにしないためには，あと何個以上売る必要があるか。
平成21年度 春期 ITパスポート試験 問14
ストラテジ系企業活動 › 会計・財務
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 14边际贡献 = 单价 − 单位变动成本
错误ア
100 是用亏损额 2,000 万日元除以单价 20 万日元得到的数值（2,000 ÷ 20 = 100），属于忽略变动成本、误以为单价可以全额变成利润的错误。实际上每卖出 1 个，利润只增加边际贡献 5 万日元，所以追加卖出 100 个也只能改善 5 × 100 = 500 万日元，利润为 −2,000 + 500 = −1,500 万日元，依然是负数。
错误イ
200 是把固定成本 4,000 万日元除以单价 20 万日元得到的数值（4,000 ÷ 20 = 200），是在除数上误用单价而不是边际贡献时会出现的答案。即使追加卖出 200 个，利润的改善也只有 5 × 200 = 1,000 万日元，利润为 −2,000 + 1,000 = −1,000 万日元，亏损仍未消除。
- ウ
正解 正确答案是 ウ（400 个）。首先用数字理清现状。单价为 20 万日元，销售额为 8,000 万日元，因此销售数量为 8,000 ÷ 20 = 400 个。接着反推变动成本。由于 利润 = 销售额 − 变动成本 − 固定成本，代入得 −2,000 = 8,000 − 变动成本 − 4,000，所以变动成本为 6,000 万日元。每个产品的变动成本为 6,000 ÷ 400 = 15 万日元，因此每个产品的边际贡献（单价 − 单位变动成本）为 20 − 15 = 5 万日元。这里是解题的关键：固定成本 4,000 万日元即使多卖也不会增加，所以每多卖 1 个，利润就整整改善一个边际贡献即 5 万日元。要消除目前 2,000 万日元的亏损，所需的追加销售数量为 2,000 ÷ 5 = 400 个。因此，只要再多卖 400 个以上，利润就不再为负。验算一下：合计卖出 800 个时，销售额为 16,000 万日元、变动成本为 12,000 万日元、固定成本为 4,000 万日元，利润恰好为 0，可以确认此时达到了盈亏平衡点。
错误エ
800 是盈亏平衡点上的销售数量本身（固定成本 4,000 万日元 ÷ 边际贡献 5 万日元 = 800 个），而不是还需要追加的数量。由于已经卖出了 400 个，追加 800 − 400 = 400 个就足够了。题目问的不是合计销售数量，而是「还需要再卖多少个」这一追加部分，如果不减去已售出的数量，就会误答成 800。
ここがポイント
- 边际贡献 = 单价 − 单位变动成本。固定成本不会因为销售数量增加而变化，所以每多卖 1 个，利润就增加一个边际贡献。因此「还差多少个才能消除亏损」用 亏损额 ÷ 单位边际贡献 求出。
- 盈亏平衡销售量 = 固定成本 ÷ 单位边际贡献，得到的是总销售数量。当题目问的是追加销售数量时，需要从中减去已经卖出的数量（本题为 800 − 400 = 400 个）。
- 即使没有直接给出变动成本，只要把已知的销售额、固定成本和利润代入 利润 = 销售额 − 变动成本 − 固定成本 这一关系式，就可以反推出变动成本。
用語