問70
頻出度★★★
2台の処理装置からなるシステムがある。両方の処理装置が正常に稼働しないとシステムは稼働しない。処理装置の稼働率がいずれも0.90であるときのシステムの稼働率は幾らか。ここで，0.90の稼働率とは，不定期に発生する故障の発生によって運転時間の10%は停止し，残りの90%は正常に稼働することを表す。2台の処理装置の故障には因果関係はないものとする。
平成21年度 春期 ITパスポート試験 問70
テクノロジ系システム構成要素 › システムの評価指標
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 70
- ア
正解 正确答案是 ア（0.81）。题目说“只有当两台处理装置都正常运行时，系统才能运行”，因此这 2 台构成串联结构。串联系统的可用率由各装置的可用率相乘求得。此外，“两台处理装置的故障之间没有因果关系”＝两台的运行相互独立，所以两台同时处于运行状态的概率可以直接相乘。因此系统的可用率为 0.90 × 0.90 = 0.81。直观地说，在第 1 台运行的那 90% 的运行时间里，第 2 台也只有其中的 90% 在运行，也就是按“0.90 的九成”来考虑，就能得出 0.81。反过来说，系统停机的情形是“只要有任意一台发生故障”的时候，其比例为 1 − 0.81 = 0.19，达到约 19%。
错误イ
0.90 是直接把 1 台处理装置时的可用率当成了答案。在串联结构中，只有 2 台同时运行系统才能工作，因此只要另一台装置的可用率小于 1，整体可用率就必定低于 1 台时的 0.90。整体仍保持 0.90 的情况，只有在另 1 台绝不发生故障（可用率 1.00）时才成立，而本题两台都是 0.90，所以不适用。
错误ウ
0.95 相当于把 10% 的故障率在 2 台之间平摊、按 1 − 0.10 ÷ 2 = 0.95 这样的错误计算，或者是取 0.90 与 1.00 的中间值的凭空猜测。可用率不是用来相加或求平均的，串联结构要用乘积求得，因此系统整体的可用率不可能超过 1 台时的 0.90。
错误エ
0.99 是并联结构（只要有 1 台在运行系统就能运行的冗余结构）的可用率。若为并联，则 1 − (1 − 0.90) × (1 − 0.90) = 1 − 0.01 = 0.99。本题是“只有当两台处理装置都正常运行时，系统才能运行”＝两台都必需的串联结构，所以这个公式不适用。
ここがポイント
- 串联（所有装置都必需）的可用率是各可用率之积 p1 × p2；并联（只要有 1 台运行即可的冗余结构）的可用率是 1 − (1 − p1) × (1 − p2)。“故障之间没有因果关系”表示各装置的运行相互独立，是可以使用这种乘法的前提。
- 第一步是读清题目说的是“两台都正常运行才动作”还是“只要有 1 台运行即可”，据此判定属于串联还是并联。记住串联时装置越多可用率越低（必定低于 1 台时），并联时装置越多可用率越高（必定高于 1 台时）这一性质，在计算之前就能筛掉部分选项。
用語