問64
頻出度★★★
三つの装置 A，B，C の稼働率はそれぞれ 0.90，0.95，0.95 である。これらを組み合わせた図のシステムのうち，最も稼働率が高いものはどれか。ここで，並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく，直列に接続されている部分はすべての装置が稼働していなければならない。
平成22年度 秋期 ITパスポート試験 問64
テクノロジ系システム構成要素 › システムの評価指標
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 64可用率的基本公式
错误ア
这是 A 与 B 的串联，因此可用率为 0.90×0.95=0.855。串联要取乘积，所以结果必然小于可用率最低的那个装置（A 的 0.90）。它完全没有冗余，又包含了可用率较低的 A，因此在四个选项中排在倒数第二。
错误イ
这是把 A、B、C 三个装置全部串联起来的结构，可用率为 0.90×0.95×0.95=0.81225。串联时即使增加装置，乘积也只会变得更小，而且其中任何一个停止，整个系统就会停止。它是四个选项中可用率最低的，对于要求可用率最高的本题而言，恰好是相反的选项。
错误ウ
B 与 C 的并联部分（0.9975）与 エ 相同，但在其前面还串联着 A，因此为 0.90×0.9975=0.89775。并联所提升的部分被串联的 A 抵消掉，达不到 エ 的 0.9975。如果忽略「只要加入哪怕一处串联部分，整体可用率就必然下降」这一点，就容易误选此项。
- エ
正解 正确答案是 エ。可用率的计算方法是：串联时取各装置可用率的乘积，并联时用 1 减去「所有装置同时停止的概率」。エ 只是把 B 与 C 并联起来的结构，不包含 A。两者同时停止的概率为 (1−0.95)×(1−0.95)=0.05×0.05=0.0025，因此系统的可用率为 1−0.0025=0.9975。其余三个都把可用率 0.90 这一最低的装置 A 串联在内，所以整个系统的可用率必然降到 0.90 以下。实际计算可得 ア=0.855、イ=0.81225、ウ=0.89775，而完全不使用 A、只把可靠性高的 B 与 C 做冗余化的 エ 为 0.9975，是其中最高的。
ここがポイント
- 可用率的基本公式。串联连接是「全部装置都运行才能工作」，所以取各装置可用率的乘积（例：0.90×0.95=0.855）；并联连接是「任一装置运行即可」，所以用 1−(1−装置A的可用率)×(1−装置B的可用率) 求得（例：1−0.05×0.05=0.9975）。
- 串联一定会降低可用率，并联一定会提高可用率。因此在选择可用率最高的结构时，只要寻找串联部分最少、并且不包含可用率低的装置（这里是 0.90 的 A）的结构即可。
用語