問35
頻出度★★★
図のアローダイアグラムで，A から G に至る全体の作業日数に影響を与えないことを条件に，C→F の作業の遅れは最大何日間まで許容できるか。
| 作業 | 作業日数 |
|---|---|
| A→B | 3 |
| B→D | 4 |
| A→C | 3 |
| C→D | 3 |
| D→F | 6 |
| C→F | 6 |
| F→G | 4 |
| A→E | 7 |
| E→F | 4 |
| E→G | 7 |
〔凡例〕○ —作業日数→ ○
平成22年度 春期 ITパスポート試験 問35
マネジメント系プロジェクトマネジメント › プロジェクトマネジメント
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 35
错误ア
1 天是「节点 C 的富余」（C 的最迟节点时间 4 − 最早节点时间 3 = 1 天），而不是 C→F 作业的富余。C 的最迟时间 4 是由 C→D 这条路径（7−3=4）决定的值，C→F 一侧还有更多富余。节点的时差与从该节点出发的各个作业的时差是两回事，这正是本题的陷阱。
错误イ
2 天是把 F 的时刻按经 E 的 7+4=11（第 11 天）来确定，从而算成 11−9=2 时得到的值。F 的最早节点时间应取进入它的 3 条路径中的最大值，即采用经 D 的第 13 天。不取最大值而以中途某条路径的值为基准，就会低估富余。
错误ウ
3 天是把 D 的最早节点时间误当作经 C 的 3+3=6（第 6 天），从而令 F 为 6+6=12（第 12 天），算成 12−9=3 时得到的值。D 应取经 B 的 3+4=7 与经 C 的 6 中较大者，即第 7 天。节点的最早时间是「先行作业全部结束的时刻」，因此必定取最大值。
- エ
正解 首先求各节点的最早节点时间。以 A＝第 0 天为起点，B＝3，C＝3，E＝7；D 取经 B 的 3+4=7 与经 C 的 3+3=6 中较大者，为 7；F 取经 D 的 7+6=13、经 C 的 3+6=9、经 E 的 7+4=11 中的最大值，为 13；G 取经 F 的 13+4=17 与经 E 的 7+7=14 中的最大值，为 17。也就是说整体为 17 天，关键路径是 A→B→D→F→G。 接着看 C→F 作业的富余。C→F 最早可在第 3 天着手，需要 6 天，因此在第 9 天完成。另一方面，F 还需要 4 天走完 F→G，所以为保住整体 17 天，F 的最迟节点时间是 17−4=13（第 13 天）（F 位于关键路径上，因此与最早的第 13 天一致）。于是 C→F 所允许的延迟是 13−9=4 天。 验算一下：即使延迟 4 天，C→F 也在第 13 天完成，F 仍是第 13 天、G 仍是第 17 天，整体天数不变。若延迟 5 天，C→F 变为第 14 天完成，F 顺延到第 14 天、G 顺延到第 18 天，整体就会延长。因此可以容许的最大延迟是 4 天，正确答案是「エ」。
ここがポイント
- 箭线图（PERT 图）的基础：各节点的最早节点时间取进入该节点的各条路径的到达时刻的最大值。终点的最早节点时间就是整体所需天数，决定这一天数的最长路径就是关键路径。本题为 17 天，关键路径是 A→B→D→F→G。
- 某作业允许的延迟（富余天数、总时差）＝后续节点的最迟节点时间 −（作业的最早开始时刻 ＋ 作业天数）。最迟节点时间由终点的天数倒推求得。关键路径上的作业时差为 0，其余作业才会有时差。本题的 C→F 中，因为 F 位于关键路径上，最迟＝最早＝第 13 天，所以 13 −（3+6）＝4 天。
- 不要把节点的时差（最迟节点时间 − 最早节点时间）与作业的时差混为一谈。C 的节点时差是 4−3=1 天，但它是由 C→D 一侧的约束决定的值，与 C→F 作业允许的 4 天延迟是不同的量。
用語