問77
頻出度★★★
2 台の処理装置が直列に接続されているシステムがある。両方の処理装置が正常に動作しないとシステムは稼働しない。両方の処理装置の故障の発生は独立しており，稼働率が等しい場合の，処理装置の稼働率とシステムの稼働率の関係を表すグラフの形はどれか。ここで，破線は処理装置の稼働率とシステムの稼働率が等しい場合を表す。
平成22年度 春期 ITパスポート試験 問77
テクノロジ系システム構成要素 › システムの評価指標
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 77
错误ア
这是始终位于虚线之上的形状，也就是系统可用率高于单台装置的情形。这是并联（冗余）连接时的形状，其可用率为 1-(1-A)(1-A)，会高于原来的 A。串联连接时可用率是相乘、必定下降，所以不会呈现这种形状。
- イ
正解 串联连接的系统只有在所有装置都正常工作时才能运行。两台装置的可用率相等、都为 A，且故障的发生相互独立，因此系统的可用率就是两台同时处于运行状态的概率，即 A×A=A²。在 0<A<1 的范围内，A² 必定小于 A，例如 A=0.9 时为 0.81，A=0.5 时为 0.25，A=0.2 时为 0.04。因此图形在 A=0 和 A=1 这两个端点上与虚线（系统可用率＝处理装置可用率的那条线）重合，而在两端之间始终下垂到虚线之下，呈向下凸的曲线。只有 イ 是这种形状，所以正确答案是 イ。
错误ウ
这是以可用率 0.5 为界、从虚线之下转到虚线之上的 S 形，但在 0<A<1 的范围内，A² 从未超过 A。A=0.5 时为 0.25，A=0.9 时也只有 0.81，即使超过 0.5 仍然位于虚线之下。除了 0 和 1 这两个端点以外，与虚线并不存在交点，所以是错误的。
错误エ
这是认为可用率低于 0.5 时系统可用率反而更高的形状，但实际上 A=0.2 时 A²=0.04，A=0.4 时为 0.16，可用率越低的区域与虚线之间的差距相对拉得越大，而且始终位于虚线之下。上下关系正好相反，所以是错误的。
ここがポイント
- 串联系统的可用率是各装置可用率的乘积（A×B），并联（冗余）系统的可用率是 1-(1-A)(1-B)。可以这样记：串联是「全部都工作才能工作」，并联是「只要有一台工作就能工作」。
- 由于 0<可用率<1 的数值相乘必定小于原值，所以串联的装置越多，系统可用率越低；并联冗余化程度越高，系统可用率越高。在图形上，前者位于虚线之下（向下凸），后者位于虚线之上（向上凸）。
用語