这道题的解析和你的作答记录。
A社と競合B社の相互の意思決定において，A社先手で相互に3手目までの打つ手を次の表のとおり作成した。表の数値は3手目の局面におけるA社の期待値である。A社は自社の期待値を大きくするように打つ手を選択し，B社は，3手目の結果を予測してA社の期待値を小さくするように打つ手を選択するとき，3手目の局面におけるA社の期待値は何億円か。 単位 億円
| 1手目：A社 | 2手目：B社 | 3手目：A社 | 3手目の局面におけるA社の期待値 |
|---|---|---|---|
| 値引きする | 値引きする | 広告する | 9 |
| 広告しない | 2 | ||
| 値引きしない | 広告する | 15 | |
| 広告しない | 8 | ||
| 値引きしない | 値引きする | 広告する | 0 |
| 広告しない | −6 | ||
| 値引きしない | 広告する | 10 | |
| 広告しない | 4 |
8亿日元是 第1手=降价、第2手=不降价、第3手=不做广告 这一单元格的数值。但这一分支的第3手是A公司行动，A公司会选择使本公司期望值变大的招数，因此会选同一分支中 做广告 的 15。8 是A公司自己会舍弃的选项，本来就不会实现。只顾着B公司要取最小值，连A公司行动时也取较小值，就会掉进这个错误。
正解 正确答案是イ（9亿日元）。本题把双方交替选择招数的局面表示为树结构（决策树），从最后一手倒推、逐个确定各局面的价值，用逆向归纳法（后向归纳法）来求解。A公司选择使期望值变大的招数，B公司选择使期望值变小的招数，因此在A公司行动的局面取最大值、在B公司行动的局面取最小值，一层层向根节点回溯。首先评估第3手（A公司行动，取最大）。第1手=降价、第2手=降价 这一分支为 做广告 9 与 不做广告 2，故为 9。第1手=降价、第2手=不降价 这一分支为 15 与 8，故为 15。第1手=不降价、第2手=降价 这一分支为 0 与 −6，故为 0。第1手=不降价、第2手=不降价 这一分支为 10 与 4，故为 10。接着评估第2手（B公司行动，取最小）。A公司第1手选择降价时，B公司的选项是 9 与 15，B公司为求较小值而选择降价，该局面的值确定为 9。A公司第1手选择不降价时，B公司的选项是 0 与 10，B公司选择降价，该局面的值确定为 0。最后评估第1手（A公司行动，取最大），A公司可选的是 9 与 0，因此A公司选择降价并得到 9。所以，在双方都理性地选择招数时实现的第3手局面下A公司的期望值为 9亿日元，正确答案是イ。
10亿日元是 第1手=不降价、第2手=不降价、第3手=做广告 这一单元格的数值。要走到这一分支，首先A公司第1手必须选择不降价，而且B公司第2手还必须选择不降价。可是B公司会选择使A公司期望值变小的招数，因此在 第1手=不降价 之下，B公司会选择结果为 0 的 降价，10 所在的分支会被剪掉。即使A公司第1手选择不降价，能得到的值也只有 0，比能得到 9 的 降价 更不利，所以A公司也不会选择这一分支。
15亿日元是表中的最大值，但这个单元格是 第1手=降价、第2手=不降价，只有在B公司愿意配合的前提下才能到达。B公司的行动是要使A公司的期望值变小，因此在 第1手=降价 之下，B公司不会选择结果为 15 的 不降价，而会选择结果为 9 的 降价。无视对手也有行动的回合、直接把表中的最大值当作答案，是这类题目中最常见的错误。