問22
頻出度★☆☆
新規システムの開発に当たって, 初期投資額は 2,400 万円, 稼働後の効果額は 100 万円/月, システム運用費は 20 万円/月, 年間のシステム保守費は初期投資額の 15%のとき, 投資額を回収するための回収期間は何年か。ここで, 金利コストなどは考慮しないものとする。
平成23年度 特別試験 ITパスポート試験 問22
ストラテジ系システム戦略 › システム活用促進・評価
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 22
错误ア
2 年是只看 100 万日元/月的效益额、完全不扣除任何成本时算出的值。按 100 × 12 = 1200 万日元/年 计算，得到 2400 ÷ 1200 = 2 年。但系统投入运行后会持续发生 240 万日元/年的运行费用和 360 万日元/年的维护费用，实际能用于回收投资的金额会相应减少。回收期必须用净效益额（效益额 − 经常性支出）去除，而不是用效益额去除，因此该选项错误。
错误イ
2.5 年是只扣除运行费用、漏算维护费用时的值。按 (100 − 20) × 12 = 960 万日元/年 计算，得到 2400 ÷ 960 = 2.5 年。但题中明确写有「每年的系统维护费用为初期投资额的 15%」，2400 × 0.15 = 360 万日元/年 的维护费用同样是每年发生的经常性支出。必须把运行费用和维护费用两者都扣除，因此该选项错误。
错误ウ
2.9 年是只扣除维护费用、漏算运行费用时的值。从年效益额 1200 万日元中只减去 360 万日元的维护费用，得到 840 万日元/年，2400 ÷ 840 ≈ 2.86 年，约为 2.9 年。与イ相反，这里的错误在于遗漏了 20 万日元/月（每年 240 万日元）的系统运行费用，两项经常性支出中只扣除了其中一项，因而把回收期估计得过短。
- エ
正解 正确答案是エ（4 年）。回收期（投资回收期）的求法是：用初期投资额除以每年的净效益额（效益额减去运行、维护等持续发生的经常性支出后的金额）。先把题目条件统一换算成年额来整理。首先，效益额为 100 万日元/月，因此一年为 100 × 12 = 1200 万日元。其次，经常性支出有两类：系统运行费用为 20 万日元/月，一年为 20 × 12 = 240 万日元；系统维护费用在题中以「初期投资额的 15%」这一年额形式给出，因此为 2400 × 0.15 = 360 万日元/年。于是每年真正能用于回收投资的净效益额为 1200 − 240 − 360 = 600 万日元/年。剩下只需用初期投资额 2400 万日元除以这个净效益额，即回收期 = 2400 ÷ 600 = 4 年。改用月额计算结果相同：把 360 万日元/年的维护费用折算成月额是 30 万日元/月，因此净效益为 100 − 20 − 30 = 50 万日元/月，2400 ÷ 50 = 48 个月 = 4 年。本题有两个要点：第一，不能用效益额本身去除，必须用效益额减去运行费用和维护费用两者之后的净效益额；第二，要先把以月为单位给出的效益额、运行费用与以年为单位给出的维护费用的时间单位统一，然后再计算。另外，题中写明「不考虑利息成本等因素」，所以不做折现为现值（DCF）的处理，只作简单的除法即可。
ここがポイント
- 回收期（投资回收期）的公式 —— 回收期 = 初期投资额 ÷ 年净效益额。净效益额是像「效益额 − 运行费用 − 维护费用」这样，把系统投入运行后每年发生的经常性支出全部扣除之后的金额，不能直接用效益额本身去除。在不考虑利息成本的情况下，不做折现为现值的处理，只作简单的除法。
- 单位统一与维护费用的求法 —— 当效益额、运行费用以「万日元/月」给出，而维护费用以「初期投资额的 15%」这样的年额比例给出时，要先把单位统一为年额或月额，然后再计算。本题中维护费用 = 2400 万日元 × 15% = 360 万日元/年（= 30 万日元/月），这是成本效益分析的基本计算步骤。
用語