問48
頻出度★★★
図のアローダイアグラムにおいて, 作業 B が 3 日遅れて完了した。全体の遅れを 1 日にするためには, どの作業を何日短縮すればよいか。
平成23年度 特別試験 ITパスポート試験 問48
マネジメント系プロジェクトマネジメント › プロジェクトマネジメント
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 48
错误ア
将作业 C 缩短 1 天变为 4 天后，路径 A→C 为 3+4=7 天，但作业 B 因延迟而需要 10 天，所以中央节点的最早节点时刻仍为 max(7, 10)=10 天，没有变化。B 一旦延迟，主导汇合点的就是 B 那一侧的路径，无论把另一侧的 A→C 缩短多少，汇合的时点都不会提前。结果整体仍为 10+12=22 天，延迟依旧是 2 天，没有改善。这是「缩短不在关键路径上的作业并不能压缩整体工期」这一典型错误。
错误イ
即使把作业 D 缩短 1 天变为 9 天，从中央节点到结束节点的所需天数仍是 max(D=9, E→F=12)=12 天，没有变化。因为 D 所在的路径原本为 10 天，比 E→F 的 12 天短 2 天，是拥有 2 天富余（浮动时差）的非关键路径。缩短有富余的作业只会让富余进一步增加，不会影响整体的完成日期。整体仍为 10+12=22 天，延迟是 2 天而不是 1 天。
- ウ
正解 正确答案是ウ。首先确认延迟发生之前的日程。在箭线图中，各节点的最早节点时刻由「进入该节点的所有路径中到达时刻最晚的那一个」决定。作业 C 与作业 B 汇合的节点（图中中央的节点）：路径 A→C 为 3+5=8 天，路径 B 为 7 天，取较晚的一方即 8 天。从该节点到结束节点，比较 D 的 10 天与 E→F 的 7+5=12 天，12 天占主导，因此整体所需天数为 8+12=20 天，关键路径是 A→C→E→F。接着考虑作业 B 延迟 3 天、即用 7+3=10 天完成的情形。中央节点变为 max(A+C=8, B=10)=10 天，由于 B 延迟了 3 天，汇合点向后推移了 2 天（原本 B 有 8-7=1 天的富余，所以 3 天的延迟中有 1 天被富余吸收，实际起作用的是 2 天）。整体变为 10+max(D=10, E→F=12)=10+12=22 天，相对最初的 20 天延迟了 2 天。要把整体延迟控制在 1 天、即在 21 天完成，只需把正在把工期往后推 2 天的那条路径再缩短 1 天。在中央节点之后主导所需天数的是 E→F 的 12 天，因此必须缩短这条路径上的作业。将作业 E 缩短 1 天变为 6 天后，E→F 为 6+5=11 天，仍长于 D 的 10 天，依然占主导，整体为 10+11=21 天，延迟正好控制在 1 天。因此答案是将作业 E 缩短 1 天。
错误エ
若不做任何缩短，作业 B 的 3 天延迟中虽有 1 天会被 B 原本拥有的富余（A→C 的 8 天与 B 的 7 天之差）吸收，但剩下的 2 天无法吸收，整体为 10+12=22 天，即相对最初的 20 天延迟 2 天。这不满足题目要求的「把整体延迟控制在 1 天」，因此不能说无需缩短。需要注意：即使是有富余天数的作业发生延迟，超出富余的部分也会原封不动地变成整体的延迟。
ここがポイント
- 箭线图（PERT 图）的读法与最早节点时刻 —— 箭线上方表示作业名，下方表示所需天数；各节点的最早节点时刻取进入该节点的所有路径的到达时刻中的最大值。从开始到结束所需天数最长的路径就是关键路径，其长度即为整体的所需天数。本题中最初的关键路径是 A→C→E→F 的 20 天。
- 富余天数（浮动时差）与压缩工期的思路 —— 非关键作业拥有富余天数，富余范围内的延迟不会影响整体，但超出富余的部分会原封不动地变成整体的延迟。此外，想要压缩整体天数时，必须缩短当时占主导的那条路径（关键路径）上的作业才有效果。由于延迟的发生可能使关键路径发生转移，缩短对象一定要依据延迟之后的状态来判断。
用語