問71
頻出度★★★
あるシステムにおいて, MTBF と MTTR がどちらも 1.5 倍になったとき, 稼働率はどうなるか。
平成23年度 特別試験 ITパスポート試験 問71
テクノロジ系システム構成要素 › システムの評価指標
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 71
错误ア
得到 2/3 倍，是把情况误当成只有 MTTR 变长为 1.5 倍、并且认为可用率与 MTTR 成反比时出现的值。实际上 MTBF 也同时变为 1.5 倍，因此修复时间的增加被故障间隔的延长完全抵消。从算式上看，1.5M /（1.5M + 1.5R）中的 1.5 在分子和分母上被约掉，所以根本不存在使可用率下降的因素。在前面的例子中，0.9 也不会降到 0.6，仍然是 0.9。
错误イ
得到 1.5 倍，是把可用率误认为与 MTBF 成正比、并忽略了分母中同样含有 MTTR 时给出的答案。即使 MTBF 变为 1.5 倍，分母 MTBF + MTTR 也同样变为 1.5 倍，因此比值不变。另外，可用率是取值在 0 以上、1 以下（0 到 100%）的比例，原来是 0.9 的系统，1.5 倍就是 1.35，会超过 100%。从取值范围来看，这个选项也不可能成立。
错误ウ
2 倍这个值，既无法从题目给出的 1.5 这一倍率推出，也无法从 可用率 = MTBF /（MTBF + MTTR）这个公式推出。对两个指标施加同样的 1.5 倍变化，没有任何理由得出 2 倍这样一个不同的倍率；按计算来说，约分之后倍率是 1（没有变化）。而且可用率是不能超过 1 的比例，因此对于原可用率高于 0.5 的系统，变为 2 倍这一结果本身就不可能存在。
- エ
正解 正确答案是 エ。系统的可用率（availability，也称可用度）是指在全部运行时间中系统正常工作的时间所占的比例，用平均故障间隔 MTBF（Mean Time Between Failures）和平均修复时间 MTTR（Mean Time To Repair）表示为 可用率 = MTBF /（MTBF + MTTR）。分母中的 MTBF + MTTR 表示「正常运行的时间 + 修理所花的时间」，也就是一次故障周期的总长度。这里把 MTBF 记作 M、MTTR 记作 R，求两者都变为 1.5 倍之后的可用率，得到 1.5M /（1.5M + 1.5R）。把分母中的 1.5 提出来即 1.5 ×（M + R），于是分子和分母的 1.5 被约掉，又回到 M /（M + R）。也就是说，结果与原来的可用率完全相同。用数值验证：MTBF = 90 小时、MTTR = 10 小时的系统，可用率为 90 /（90 + 10）= 0.9（90%）；变为 1.5 倍后 MTBF = 135 小时、MTTR = 15 小时，可用率为 135 /（135 + 15）= 135 / 150 = 0.9，没有变化。这个公式揭示的本质是：可用率不由 MTBF 和 MTTR 的绝对大小决定，而只由两者的比值决定。即使不易发生故障的程度（MTBF）改善为 1.5 倍，但同时修复的难度（MTTR）也恶化为 1.5 倍，那么运行时间与停机时间的比例仍与原来一样，从可用性的角度看没有任何改善。因此可用率不变，エ 正确。
ここがポイント
- 可用率的公式 —— 可用率（availability）= MTBF /（MTBF + MTTR）。MTBF 是平均故障间隔（不发生故障、持续运行的平均时间），MTTR 是平均修复时间（从发生故障到恢复为止的平均时间），分母表示一次完整的故障周期。无论是提高可靠性（延长 MTBF），还是提高可维护性（缩短 MTTR），都能提升可用率。
- 可用率由比值决定 —— 可用率不由 MTBF 和 MTTR 的绝对值决定，而只由两者的比值决定，所以两者同时乘以相同的倍数时，公因数会被约掉，数值不变。反过来，只改变其中一个时，MTBF 变大则可用率上升，MTTR 变大则可用率下降。此外，可用率是 0 到 1（0 到 100%）范围内的比例，因此「结果超过 1」的选项在定义上就不可能成立——这一判断方法同样有效。
用語