問79
頻出度★★☆
16進数の A3は10進数で幾らか。
平成24年度 秋期 ITパスポート試験 問79
テクノロジ系基礎理論 › 離散数学
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 79
错误ア
103 是把 A 换成 10 之后，直接把得到的字符串当作十进制数来读的值（A3 →把“10”和“3”连起来成为 103）。基数转换必须乘上各位的位权，高位的 10 必须乘以 16。正确的算法是 10 × 16 + 3 = 163，103 是忽略了位权的错误。
错误イ
153 是 10 × 15 + 3 的值，是把高位的位权当成 15 而不是 16 来计算的错误。十六进制的位权就是基数本身的 16（16 的 1 次方），而 15 只不过是一位能表示的最大值 F 所对应的数。正确的算法是 10 × 16 + 3 = 163。
- ウ
正解 十六进制是在 0～9 之后使用 A、B、C、D、E、F，用一位表示 16 种取值的记数法，它们分别对应 A = 10、B = 11、C = 12、D = 13、E = 14、F = 15。两位的十六进制数中每一位都带有位权，高位的位权是 16 的 1 次方 = 16，低位的位权是 16 的 0 次方 = 1。因此 A3 就是高位 A = 10 乘以 16 得到的 10 × 16 = 160，再加上低位 3 乘以 1 得到的 3，即 160 + 3 = 163。所以正确答案是ウ的 163。为稳妥起见反过来验算：163 ÷ 16 = 10 余 3，商 10 是高位（= A），余数 3 是低位，确实又还原成了 A3。
错误エ
179 是 11 × 16 + 3 的值，是把 A 误认成 11 的错误。十六进制中 0～9 之后紧接着就是 A，所以 A = 10、B = 11。如果把第一位上的 A 数成 11，对应关系就会逐个错开一位，结果变成大了 16 的 179。正确的是 A = 10，即 10 × 16 + 3 = 163。
ここがポイント
- 十六进制是用一位表示 16 种取值的记数法，对应关系为 A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15。准确记住这一对应关系是基数转换的第一步。
- 从 n 进制转换为十进制，是用“每一位的数值 × 该位的位权”的总和来求得。两位的十六进制数中，高位的位权是 16 的 1 次方 = 16，低位的位权是 16 的 0 次方 = 1，所以 A3 = 10 × 16 + 3 = 163。
用語