問52
頻出度★★★
図1のように稼働率0.9の装置Aを2台並列に接続し，稼働率0.8の装置Bをその後に直列に接続したシステムがある。このシステムを図2のように装置Aを1台にした場合，システムの稼働率は図1に比べて幾ら低下するか。ここで，図1の装置Aはどちらか一方が稼働していれば正常稼働とみなす。 なお，稼働率は小数第3位を四捨五入した値とする。 図1 装置A・装置A（2台並列）→ 装置B（直列） 図2 装置A（1台）→ 装置B（直列）
平成25年度 秋期 ITパスポート試験 問52
テクノロジ系システム構成要素 › システムの評価指標
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 52
- ア
正解 并联（冗余）结构因为「只要任意一方在运行就算正常」，所以要用1减去两台同时停机的概率来求。装置A的停机概率为 1−0.9＝0.1，因此图1并联部分的可用率为 1−0.1×0.1＝0.99。再把它乘以串联的装置B（0.8），图1的系统可用率为 0.99×0.8＝0.792 → 将小数第3位四舍五入后得0.79。另一方面，图2是装置A一台与装置B的串联，所以是 0.9×0.8＝0.72。因此下降量为 0.79−0.72＝0.07，正确答案是ア（即使用四舍五入之前的数值计算，0.792−0.72＝0.072，同样相当于0.07）。
错误イ
0.09 是仅装置A部分的差 0.99−0.90＝0.09。题目问的是包含装置B在内的整个系统可用率的下降量，所以需要乘上串联的装置B（0.8）。0.09×0.8＝0.072≒0.07 才是正确的下降量，0.09 是忘记乘装置B的值。
错误ウ
0.10 是把「装置A用两台」的效果估算成「1.00−0.90」所得的值，也就是误以为只要并联可用率就会变成1.00（绝对不会停机）时得到的差。实际的并联部分是 0.99，并不会变成1.00。而且还漏掉了乘以装置B的0.8这一步操作，属于双重错误。
错误エ
0.45 大得离谱，数量级就不对。下降量的上限，是装置A部分的差 0.99−0.90＝0.09 再乘以装置B的0.8所得的 0.072，连0.1都超不过（它属于这样一类数值：误以为「拆掉并联冗余后可用率会变成一半」而算成 0.9×0.5＝0.45，与可用率的串联・并联计算毫无关系）。
ここがポイント
- 串联连接的可用率是各装置可用率的乘积，并联（冗余）连接的可用率是 1−(1−可用率A)×(1−可用率B)。记成「只要任意一方在运行就算正常」＝「用1减去两者同时故障的概率」。
- 复合系统要先把并联块合并成一个装置，然后再取串联的乘积。当题目以「会下降多少」的形式问差值时，要分别求出两种结构的整体可用率之后再相减（不要只用局部的差来作答）。
用語