問84
頻出度★★★
図のような構成の二つのシステムがある。システムXとYの稼働率を同じにするためには，装置Cの稼働率を幾らにすればよいか。ここで，システムYは並列に接続した装置Bと装置Cのどちらか一つでも稼働していれば正常に稼働しているものとし，装置Aの稼働率を0.8，装置Bの稼働率を0.6とする。 図の構成: - システムX: 装置A（1台のみ） - システムY: 装置Bと装置Cを並列に接続
平成26年度 秋期 ITパスポート試験 問84
テクノロジ系システム構成要素 › システムの評価指標
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 84
错误ア
若取 0.3，则并联部分的可用率为 1 − (1 − 0.6) × (1 − 0.3) = 1 − 0.4 × 0.7 = 1 − 0.28 = 0.72，达不到系统X的 0.8。这是装置C的可用率过低、不足以弥补装置B的取值。
错误イ
若取 0.4，则并联部分的可用率只有 1 − (1 − 0.6) × (1 − 0.4) = 1 − 0.4 × 0.6 = 1 − 0.24 = 0.76，同样与 0.8 不一致。另外，0.4 就是「1 − 0.6」，即装置B的故障率，把故障率和可用率混淆时容易选到这个错误答案。
- ウ
正解 正确答案是ウ「0.5」。首先把两个系统的可用率写成算式。系统X如图所示只有装置A一台，因此其可用率就等于装置A的可用率 0.8。系统Y由装置B与装置C并联连接构成，只要其中任意一个在运行就视为正常。并联系统的可用率用「1 − （两者同时故障的概率）」求出，因此设装置C的可用率为 C，则系统Y的可用率 = 1 − (1 − 0.6) × (1 − C) = 1 − 0.4 × (1 − C)。使两个系统可用率相等的条件是 1 − 0.4 × (1 − C) = 0.8，解之得 0.4 × (1 − C) = 0.2，1 − C = 0.5，因此 C = 0.5。验算可知，当 C = 0.5 时系统Y的可用率为 1 − 0.4 × 0.5 = 1 − 0.2 = 0.8，与系统X一致。并联「只有两者都停机才会停机」，因此即使把可用率 0.6 和 0.5 这样单体偏低的装置组合起来，整体也能提升到 0.8，这正是本题的要点。
错误エ
0.6 与装置B的可用率相同，此时并联部分为 1 − 0.4 × 0.4 = 1 − 0.16 = 0.84，反而超过了系统X的 0.8。题目要求的是「使两者相同」，0.84 并不相等，因此不合适。这也是直接照搬题干给出的装置B数值 0.6 的典型错误。
ここがポイント
- 并联（冗余）连接的可用率为 1 − (1 − 可用率1) × (1 − 可用率2)。它来自「只有两者同时故障时系统才停机」这一思路。若为串联连接，则是 可用率1 × 可用率2，这种情况下必须全部运行系统才算运行。
- 要区分可用率与故障率（= 1 − 可用率）。在并联的计算中，要遵守先把各装置的故障率相乘、再用 1 减去的顺序。同时记住这一性质：并联化后整体可用率一定高于单个装置，而串联化后一定更低。
用語