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平成26年度 秋期 ITパスポート試験 問94

这道题的解析和你的作答记录。

問94
頻出度★★☆

F 教育機関では,P,Q,R,S,T,U の六つの組がある。各組の受講生数は,P,Q 組が 35 名,R 組が 25 名,S,T,U 組が 30 名である。このたび,6 組共通のテストを行い,採点結果の分析を行うことになった。 〔テストの採点結果の分析の概要〕 (1) テストの問題数は 10 問で,1 問を 1 点として,10 点満点である。 (2) 図 1 は,テストの採点結果入力のワークシートである。ワークシートのセル B2~B36 には,P 組の受講生の得点を入力する。同様に,ワークシートの列 C~G に,それぞれ Q~U 組の得点を入力する。 (3) テストの採点結果の分析は,得点の平均(以下,平均点という)及び標準偏差を使って行う。 標準偏差は,得点のばらつきの度合いを表す指標である。受講生数がそれぞれ 100 人で,得点が 1~4 点に分布する表 1 の分布例 1~5 とその平均点及び標準偏差を例にとると,分布例 1 や分布例 2 のように,全員が同じ得点だった場合は,平均点に対して全く得点のばらつきがないことから標準偏差は 0 になる。また,分布例 3~5 のように,平均点が同じでも,得点のばらつきが大きいほど,標準偏差は大きくなる。 表 1 分布例 1~5 とその平均点及び標準偏差

得点分布例 1分布例 2分布例 3分布例 4分布例 5
10001020
21000504030
300504030
4010001020
平均点2.04.02.52.52.5
標準偏差0.0000.0000.5000.8061.025

図3のテストの採点結果入力のワークシートのセルH53に,全受講生のテストの平均点を表示したい。正しく平均点を求めることができないものはどれか。 〔ワークシートの説明〕 (1) セルB52~G52に,P~U組の受講生数をそれぞれ入力する。 (2) セルH52に,式“合計(B52~G52)”を入力する。 (3) セルB53に,式“平均(B2~B36)”を入力し,セルC53~G53に複写する。

ABCDEFGH
1P組Q組R組S組T組U組
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
52受講生数
53平均点
54

注記 網掛けの部分は,表示していない。 図3 テストの採点結果入力のワークシート

出典 平成26年度 秋期 ITパスポート試験 問94
解説

問 94整体平均要用 整体的合计÷整体的个数 求出

  • 错误ア

    这一项并非错误,可以正确求出。B54=“B52*B53”表示「该班的学员人数×该班的平均分」=该班的得分总和。把它复制到 C54~G54,再用 H54=“合计(B54~G54)”得到全体学员的得分总和,用 H53=“H54/H52”得到 得分总和÷全体学员人数,于是可以求出正确的整体平均分。

  • 错误イ

    这一项并非错误,可以正确求出。合计(B2~G36)是把 6 个班的全部得分相加得到的全体学员得分总和,而 H52 依据说明 (2) 是全体学员人数。因此“合计(B2~G36)/H52”正是 得分总和÷全体学员人数,也就是符合定义的整体平均分。

  • 错误ウ

    这一项并非错误,可以正确求出。平均(B2~G36)是 B2~G36 这个矩形区域内数值的平均,而电子表格软件的平均函数不会把空白单元格(没有学员的行)计入个数。因此分子是全体学员的得分总和,分母是实际填有得分的单元格数=全体学员人数,结果与 イ 相同。

  • エ

    正解 选项 エ 的“平均(B53~G53)”,是把 P~U 各班各自的平均分这 6 个数值再做一次简单平均,也就是所谓的「平均的平均」。全体学员的平均分本应由 全员得分总和 ÷ 全体学员人数 求出,而简单平均却把各个班不论人数多少都按相同的权重(1/6)来对待。从说明 (1) 特意把各班的学员人数输入到 B52~G52 这一点也可以看出,各班人数不一定相同。例如 40 人的班平均 60 分、10 人的班平均 80 分时,正确的整体平均是 (40×60+10×80)÷50=64 分,而平均的平均是 (60+80)÷2=70 分,两者并不一致。这个式子只有在各班人数全部相等时才会碰巧一致,所以「无法正确求出平均分」的是 エ。

ここがポイント
  • 整体平均要用 整体的合计÷整体的个数 求出。把各组的平均再做一次简单平均得到的「平均的平均」,除非各组人数(权重)相等,否则与整体平均并不一致。
  • 电子表格软件的平均函数不把空白单元格计入个数,所以即使像 平均(B2~G36)那样指定矩形区域,也是除以实际的数据条数。要记住它与 合计/条数 的形式是等价的。
用語
解答問94エ
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