跳到正文

平成26年度 春期 ITパスポート試験 問89

这道题的解析和你的作答记录。

問89
頻出度★★★

電化製品を製造している G 社では,新たに開発した製品 H の発売を予定しており,その製造方法及び販売計画について検討を行っている。 製品 H の製造方法として案 A と案 B の二つの案が検討されていて,それぞれの案の固定費と変動費は表1のようになると見込んでいる。 表1 案Aと案Bの固定費と変動費の見込額

固定費(万円/月)変動費(万円/台)
案A1,4006
案B2,0005

製品 H の月当たり製造台数と,固定費と変動費を合計した製造原価の関係は,図1のグラフのように表すことができる。 図1 製造台数と製造原価の関係(横軸=製造台数,縦軸=製造原価(万円)。製造台数 0 のとき案Aは 1,400 万円,案Bは 2,000 万円から始まり,案Aの直線の傾きが案Bより大きいため,両者は途中で交差し,それより右側では案Bが案Aより下になる。) 案Aと案Bのどちらで製品Hの製造原価が低くなるのかは,製品Hの製造台数によって異なる。案Bの製造原価が案Aの製造原価より低くなるのは,月間製造台数が何台を超える場合か。

出典 平成26年度 春期 ITパスポート試験 問89
解説

問 89

  • 错误ア

    n=120 时,方案A=1,400+6×120=2,120 万日元,方案B=2,000+5×120=2,600 万日元,方案B 反而高出 480 万日元。在图1 中,这还处在交点左侧相当远的区域,是固定成本较小的方案A 更有利的范围。把固定成本之差 600 万日元除以的不是变动成本之差 1 万日元/台,而是方案B 的变动成本 5 万日元/台,就会得出 120,因此这是弄错除数时会出现的数值。

  • 错误イ

    n=300 时,方案A=1,400+6×300=3,200 万日元,方案B=2,000+5×300=3,500 万日元,方案B 仍然高出 300 万日元。在图1 上也还没有到达两条直线相交的 600 台,只是方案B 的直线仍在方案A 上方的中途台数而已。

  • 错误ウ

    n=400 时,方案A=1,400+6×400=3,800 万日元,方案B=2,000+5×400=4,000 万日元,差距缩小到 200 万日元,但方案B 依然更高,尚未反转。看到差距正在缩小就贸然选择就会出错。反转要到差距变为零的 600 台之后才会发生。

  • エ

    正解 制造成本=固定成本+变动成本×制造台数,因此设每月制造台数为 n 台,则方案A 为 1,400+6n(万日元),方案B 为 2,000+5n(万日元)。方案B 更便宜的条件是 2,000+5n < 1,400+6n。将两边整理后得到 2,000-1,400 < 6n-5n,即 600 < n,也就是当 n 超过 600 台时方案B 更有利。这与「固定成本之差 600 万日元 ÷ 每台变动成本之差 1 万日元/台 = 600 台」的计算相同,对应图1 中两条直线相交的那一点。实际上 n=600 时,方案A=1,400+6×600=5,000 万日元,方案B=2,000+5×600=5,000 万日元,正好相等;而 n=601 台时,方案A=5,006 万日元,方案B=5,005 万日元,方案B 低于方案A。因此正确答案是 エ 的 600。

ここがポイント
  • 用「总成本=固定成本+变动成本×数量」这样的一次式来表示,两个方案优劣互换的分界点由「固定成本之差 ÷ 变动成本(单价)之差」求得。本题中为 600 万日元 ÷ 1 万日元/台 = 600 台。
  • 固定成本大、变动成本小的方案(方案B),产量越多越有利。在图上,截距表示固定成本,斜率表示每台变动成本,两条直线的交点表示有利与不利发生切换的台数。
用語
解答問89エ
练这一题

作答记录