問9
頻出度★★★
ある製品を生産，販売するのに，固定費が100万円，製品1個当たりの変動費が7万円である。この製品を単価10万円で販売するとき，利益を170万円以上確保するためには，少なくとも何個を販売する必要があるか。
平成28年度 秋期 ITパスポート試験 問9
ストラテジ系企業活動 › 会計・財務
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 9
- ア
正解 按「利润 = 销售额 −（固定成本 + 变动成本）」来思考。设销售个数为 x，则销售额 = 10x、变动成本 = 7x（均以万日元为单位），所以利润 = 10x −（100 + 7x）= 3x − 100（万日元）。这里单位边际利润 = 单价10万日元 − 每个产品的变动成本7万日元 = 3万日元。使利润达到170万日元以上的条件是 3x − 100 ≥ 170，即 3x ≥ 270，x ≥ 90。因此至少需要销售90个。另解：所需销售个数 =（固定成本 + 目标利润）÷ 单位边际利润 =（100 + 170）÷ 3 = 270 ÷ 3 = 90，同样得出该结果。因此正确答案是ア。
错误イ
270 是 固定成本100 + 目标利润170 = 270万日元，也就是“应回收的边际利润总额（金额）”，而不是销售个数。这是忘记了把该金额除以单位边际利润3万日元这一步，把以万日元为单位的数值直接错当成个数的错误。
错误ウ
满足正确条件 3x − 100 ≥ 170 的最小个数是90，而630远远超过它。这是由于列式或除法有误（用错误的分母去除、多做了一次乘法等）而产生的过大数值，并不是题目所问的“最小销售个数”。
错误エ
900 是把270万日元除以的不是单位边际利润3万日元，而是边际利润率0.3（= 3万日元 ÷ 单价10万日元），即 270 ÷ 0.3 = 900。这是在求个数时把“每个产品的边际利润（金额）”与“边际利润率”搞混的错误。
ここがポイント
- 达成目标利润所需的销售个数 =（固定成本 + 目标利润）÷ 单位边际利润。边际利润 = 单价 − 每个产品的变动成本（本题中为 10 − 7 = 3万日元）。
- “至少多少个”问的是满足 利润 ≥ 目标利润 的最小个数，因此解不等式 3x − 100 ≥ 170，求得 x ≥ 90。
用語