問28
頻出度★★★
倉庫A，Bにある在庫の全量を店舗C，Dに輸送する。倉庫A，Bの在庫量がそれぞれ35個，15個，店舗C，Dの必要量がそれぞれ20個，30個であり，各倉庫から各店舗への1個当たりの輸送費が表のとおりであるとき，最小となる総輸送費は何万円か。 単位 万円／個
| 店舗C | 店舗D | |
|---|---|---|
| 倉庫A | 4 | 2 |
| 倉庫B | 2 | 1 |
平成28年度 秋期 ITパスポート試験 問28
ストラテジ系企業活動 › 業務分析・データ利活用
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 28
错误ア
85是把每个仓库都只分配到各自最便宜路线时得到的值（A→D 2×35＝70、B→D 1×15＝15，合计85）。但如果两个仓库都把全部货物送到D，门店D会收到50个、门店C为0个，无法满足C＝20个、D＝30个的需求量。这是无法实现的下限值，所以错误。
错误イ
100低于可实现的最小费用110，是忽略了仓库B只有15个库存这一容量约束的分配（假设把C的20个全部用便宜的B→C运送）所产生的误答。B→C最多只能运送15个，所以这种分配不成立。
- ウ
正解 这是运输问题（最优化），其中A→C最贵（4万日元），所以把它的运量降到最低是关键。仓库A要把35个库存全部运出，但运往便宜的门店D（A→D为2万日元）最多也只能运到D的需求量30个为止。剩下的5个只能无奈地走较贵的A→C（4万日元）。于是门店C剩余的15个由仓库B→C（2万日元）补足，正好用完仓库B的15个库存（B→D为0个）。总费用＝A→C 4×5＋A→D 2×30＋B→C 2×15＋B→D 1×0＝20＋60＋30＝110万日元。这是满足供给量与需求量约束的最小值，所以正确答案是ウ「110」。
错误エ
125是可实现分配中费用最高的。如果先把15个全部塞进B的最便宜路线B→D，那么门店C的20个就只能全部走较贵的A→C（4万日元）（A→C 4×20＋A→D 2×15＋B→D 1×15＝80＋30＋15＝125）。这是过度优先便宜路线、导致总额没有达到最小的典型错误，并非最小费用。
ここがポイント
- 运输问题（线性最优化）：在满足供给量与需求量约束的前提下，把总运输费用降到最小。基本方针是尽量多用单价便宜的路线，把较贵路线的使用量压到最低。
- 如果仅凭单价便宜就先行分配，可能会因容量约束在后续被迫大量使用较贵的路线，导致总额反而增加。要从整体最优的角度来判断。
用語