問61
頻出度★★☆
パスワードの長さが8文字で，各文字に使用できる文字の種類がM種類のとき，設定できるパスワードの総数を表す式はどれか。
平成28年度 秋期 ITパスポート試験 問61
テクノロジ系基礎理論 › 応用数学
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 61
错误ア
8×M 只是把「字符数」和「字符种类数」简单相乘，并没有体现出每一位都可以独立选取。按照乘法法则需要按位数相乘（把 M 相乘 8 次），用 8×M 会大大低估总数。
错误イ
8^M 把底数和指数搞反了。底数应为每一位的选项数 M，指数应为位数 8；而 8^M 却以 8 为底数，与题意不符。
错误ウ
M^8−1 是在正确的总数 M^8 上无缘无故地减去 1。题目前提是 8 位全部都要填入字符，不会出现需要排除的无效组合（例如空密码），因此不需要 −1。
- エ
正解 密码为 8 个字符，每个字符可从 M 种字符中自由选取 1 个。第 1 个字符有 M 种选法，第 2 个字符也有 M 种选法……每一位都可以独立地选 M 种，因此根据乘法法则，总数为 M×M×…×M（把 M 相乘 8 次）＝ M 的 8 次方 ＝ M^8。所以正确答案是「エ」。
ここがポイント
- 乘法法则：当可独立选取的事件依次连续发生时，总数等于各阶段选项数的乘积。按位数相乘，即「字符种类数的（位数）次方」＝ M^8。
- 不要混淆幂运算的底数和指数。底数＝每个字符的选项数（M），指数＝字符数（8）。
用語