問91
頻出度★★☆
2進数1011と2進数101を乗算した結果の2進数はどれか。
平成28年度 秋期 ITパスポート試験 問91
テクノロジ系基礎理論 › 離散数学
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 91
错误ア
1111 是十进制的 15。它并不是 11+5 的「和」，只是位数同为 4 位而看起来接近正确答案，但作为乘法结果数值太小，不等于 11×5=55。
错误イ
10000 是十进制的 16。这正是 11+5=16，也就是把两个数「相加」的结果。而题目要求的是乘法，所以是错误的。这个选项就是为了诱使把加法和乘法弄混。
错误ウ
101111 是十进制的 47（=32+8+4+2+1）。它接近正确答案 55，但在竖式计算中进位或移位位置出错时容易得到这个值，与 11×5=55 不一致。
- エ
正解 二进制数的乘法可以用与十进制相同的竖式思路来做。先把两个数都转换成十进制：1011 是 8+2+1=11，101 是 4+1=5。乘积为 11×5=55。再把它转换回二进制，55=32+16+4+2+1=110111，因此エ为正确答案。直接在二进制下做竖式也一样：1011×1=1011；下一位是 0，所以是 0000；最高位是 1，因此把 1011 左移 2 位得到 101100。把它们相加，1011+101100=110111，结果一致。
ここがポイント
- 二进制乘法既可以先转换成十进制计算、再把结果转回二进制，也可以直接在二进制下把各位左移后相加的竖式求得。
- 位值记数法的基础：二进制每一位从高位起具有 16、8、4、2、1 的权重。可以像 110111=32+16+4+2+1=55 那样，用各权重之和转换成十进制。
用語