問42
頻出度★★☆
1対1で情報の伝達を行う必要があるプロジェクトチームにおいて，メンバが6人から10人に増えた場合，情報の伝達を行うために必要な経路の数は何倍になるか。
平成30年度 秋期 ITパスポート試験 問42
テクノロジ系基礎理論 › 応用数学
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 42
错误ア
「1.5」既不是人数之比 10÷6≈1.67，也不是路径数之比，而是一个不上不下的数值。路径数并不与人数成正比，而是按组合的方式增长，因此把人数增至约1.67倍时的路径增长估计为1.5倍是错误的。
错误イ
「2.5」与由正确的路径数（15条→45条）得出的倍数3不一致。若正确计算 C(6,2)=15、C(10,2)=45，结果不会是 2.5。
- ウ
正解 一对一传递信息的路径数，等于从成员中选取2人的组合数 C(n,2)=n×(n−1)÷2。6人时为 6×5÷2=15 条，10人时为 10×9÷2=45 条。因此路径数增加到 45÷15=3 倍。所以正确答案是「ウ」的 3。
错误エ
「6」是把路径数本身（10人为45条、6人为15条）或倍数3与人数之比等混淆而得出的过大数值。实际的倍数是 45÷15=3，并不会是6倍。
ここがポイント
- n人进行一对一通信时的路径数用组合数 C(n,2)=n×(n−1)÷2 求得（即所有人两两之间各连一条线的总数）。
- 路径数并不与人数简单成正比，而是随人数增加急剧增长。倍数需先算出各人数下的 C(n,2)，再相除求得。
用語