問72
頻出度★★☆
3人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合, 3人の中から委員長1名の選び方が3通りで, 3人の中から書記1名の選び方が3通りであるので, 委員長と書記の選び方は全部で9通りある。5人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合, 選び方は何通りあるか。
令和元年度 秋期 ITパスポート試験 問72
テクノロジ系基礎理論 › 応用数学
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 72
错误ア
5只是候选人的人数，或者只选出1人时的选法数，并没有计算选出委员长和书记这2个职位的组合，因此错误。
错误イ
10相当于从5人中不区分职位、选出2人的组合数（5×4÷2=10）。而委员长和书记的角色是有区别的，而且允许兼任，所以这种数法并不适用，因此错误。
错误ウ
20是5×4=20，即委员长和书记必须是不同的人（不允许兼任）时的选法数。本题允许兼任，因此还需要包含同一人同时担任两个职位的5种情形，20种偏少，因此错误。
- エ
正解 因为「允许兼任」，所以委员长的选法和书记的选法各自独立，都有5种。根据乘法法则，委员长5种×书记5种=25种。这与题目中3人的例子（3×3=9种）是同样的思路，只是候选人增加到了5人。因此正确答案是エ（25）。
ここがポイント
- 乘法法则：当连续进行相互独立的选择时，总的情况数等于各阶段选法数的乘积（委员长5种×书记5种=25种）。
- 「允许兼任」＝同一人可以同时担任两个职位，因此每个职位都能独立地从5种中选择。若不允许兼任则为5×4=20种，区分这一点很重要。
用語