問85
頻出度★★☆
問題を解いて解答群の中から正解を選ぶ，ある AI システムがある。このシステムは, 1回の学習の過程を経るごとに, 学習の過程の前後の比較において, 誤り率が5%低下する (前回の誤り率の95%になる)。現在の正解率が30%であるとき, 正解率が35%を超えるためには, 少なくともあと何回の学習の過程が必要か。
令和7年度 ITパスポート試験 問85
テクノロジ系基礎理論 › 応用数学
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 85正确率与错误率是互补关系(正确率+错误率=100%)
错误ア
1 次时为 0.70×0.95=0.665(错误率 66.5%，正确率 33.5%)，仍未超过 35%。若把错误率下降 5% 误解为「正确率提高 5 个百分点(30%→35%)」，似乎 1 次就能达到，但即便如此正确率也只是恰好 35%，并不满足「超过」的条件。实际上是乘以上一次的 95% 的比例性下降，1 次之后的正确率只有 33.5%，所以不够。
- イ
正解 要点是把「正确率超过 35%」换算成「错误率低于 65%」。当前正确率为 30%，所以错误率为 70%(=0.70)。每学习一次，错误率会变成上一次的 95%(×0.95)。n 次之后的错误率为 0.70×0.95ⁿ。1 次之后为 0.70×0.95=0.665(=66.5%)，错误率仍在 65% 以上，正确率为 33.5%，未超过 35%。2 次之后为 0.70×0.95²=0.70×0.9025=0.63175(=63.175%)，错误率首次低于 65%，正确率为 36.825%，超过了 35%。因此至少需要 2 次，正确答案为イ。
错误ウ
在 2 次之后错误率已为 63.175%(正确率 36.825%)满足条件，因此对于「至少需要多少次」这一最小值的提问，3 次太多了。
错误エ
因为 2 次就能满足条件，所以 4 次是不必要的。这是高估次数的选项，最小次数为 2 次。
ここがポイント
- 正确率与错误率是互补关系(正确率+错误率=100%)。把「正确率超过 35%」替换成「错误率低于 65%」来思考。
- 错误率每次都变成「上一次的 95%」=等比性下降。用 0.70×0.95ⁿ 求出 n 次之后的错误率，依次计算找出使其低于 65% 的最小 n。
用語