問94
頻出度★★★
稼働率0.9の装置で並列システムを構成したい。このシステムの稼働率を0.999とするためには, 最低何台の装置で並列システムを構成する必要があるか。ここで, 並列システムを構成したときに, 少なくとも1台の装置が稼働していればシステムは正常に稼働しているものとする。
令和7年度 ITパスポート試験 問94
テクノロジ系システム構成要素 › システムの評価指標
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 94并联系统的可用率＝1-(各设备的故障率)ⁿ
错误ア
若为 2 台，全部同时故障的概率为 0.1²=0.01，系统可用率为 1-0.01=0.99。达不到目标 0.999，故不足。
- イ
正解 并联系统在『只要至少有 1 台设备在运行就算正常』，所以只有当全部设备同时故障时系统才会停止。单台设备的故障概率为 1-0.9=0.1。将 n 台设备并联时，全部设备同时故障的概率为 0.1ⁿ，因此系统可用率为 1-0.1ⁿ。目标为 0.999，所以要找满足 0.1ⁿ≤0.001 的最小 n。当 n=3 时 0.1³=0.001，可用率为 1-0.001=0.999，恰好达到目标。当 n=2 时 0.1²=0.01，可用率只有 0.99，不足。因此最少需要 3 台，正确答案为『イ』。
错误ウ
若为 4 台，0.1⁴=0.0001，可用率为 0.9999，能满足目标 0.999，但 3 台也能达到 0.999，所以这不是『最少台数』（多余）。
错误エ
若为 5 台，可用率为 0.99999，能满足目标，但 3 台即可达到，所以这不是最少台数，而且台数更多。
ここがポイント
- 并联系统的可用率＝1-(各设备的故障率)ⁿ。故障率＝1-可用率，只有当全部设备同时故障时系统才会停止。
- 要区分与串联系统（可用率相乘）的不同，并通过不等式 0.1ⁿ≤(1-目标) 求出满足目标可用率的最小台数。
用語