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信息量的单位与数字化的流程

標準约 33 分钟7 个术语过去问 10 题

本单元目标

  • 能利用比特与字节的关系,计算可区分的组合数和数据量。
  • 能根据要表示的状态数,求出所需的信息量(比特数)。
  • 能说明模拟信息按照采样 → 量化 → 编码的顺序变成数字数据的过程。
术语总表(7 个)
术语一句话类别要点
ビット表示 0 或 1 的信息量最小单位单位1 比特可表示 2 种
バイト把 8 比特合为一组的单位单位1 字节可表示 256 种
情報量用比特数等表示信息多少的量量使 2 的 n 次方不小于状态数的最小 n
デジタル化把连续的信息替换为离散数值整个转换过程从连续到离散
標本化按一定时间间隔取出信号值的工序工序 1每秒取值次数 = 采样频率
量子化把取出的值归入既定等级的工序工序 2等级数由量化位数决定
A/D変換把模拟信号变为数字信号的处理转换处理由 A/D 转换器完成

术语

比特(ビット)是只表示 0 或 1 其中之一的信息量最小单位。

比特数可区分的组合数
12
24
38
n2 的 n 次方

每多一个比特,原有的每一种排列后面都可以接 0 或 1 两种情况,因此可区分的数量翻一倍。所以 n 个比特可以表示 2 的 n 次方种 组合。用比特串表示字符等时,分配给一个字符的 0 和 1 的排列称为 编码。

类比房间里的一个电灯开关只有开和关两种状态,但并排装三个开关,亮灯的组合就增加到 8 种。

记法bit 是 binary digit(二进制的一位)的缩写,想成“二进制的一位”,就能记起它只有两种状态。

考点

  • 常考n 个比特(ビット)可区分 2 的 n 次方种。比特数每增加 1,能表示的种类就翻一倍。
  • 常考只要分配编码(符号)时让任何一个编码都不与其他编码的开头部分相同,即使比特串(ビット列)由长短不一的编码连成,也能从开头起只按一种方式切分,还原成原来的字符。

该术语的过去问 2 题 ビット

字节(バイト)是把 8 比特 合为一组来处理的信息量单位。

单位与下一级单位的关系(SI 词头)
1 字节8 比特
1k 字节1,000 字节
1M 字节1,000k 字节
1G 字节1,000M 字节
1T 字节1,000G 字节

1 字节是 8 比特,所以能区分 2 的 8 次方即 256 种。文件和存储设备的容量,用在字节前加上 k、M、G、T 等 词头 的方式表示。

类比就像不再一个一个地数鸡蛋,而是按 8 个一盒来数,说出盒数就能马上知道里面有多少个。

记法据说 byte 是仿照表示“咬”的 bite 造出的词,可以记成数据的“一口”。

考点

  • 常考用字节(バイト)数能表示的组合数,要先乘以 8 换算成比特(ビット)数,再用 2 的乘方求出。
  • 常考SI 词头(SI接頭語)从 k 到 M、从 M 到 G、从 G 到 T,每进一级就增大 1,000 倍(10 的 3 次方倍)。
  • 易混单位符号中小写的 b 表示比特(ビット),大写的 B 表示字节(バイト),数字相同时两者的量相差 8 倍。

该术语的过去问 2 题 バイト

「比特」与「字节」的区别

比较点比特字节
关键大小信息量的最小单位把 8 比特合为一组的单位
可区分的数量2 种256 种
单位符号小写的 b大写的 B

信息量(情報量)是用 比特数 等单位,把数据所含信息的多少表示成数值的量。

要区分的状态越多,所需的比特数也越多。例如区分 100 种时,6 比特(64 种)不够,7 比特(128 种)就足够了。

类比要问多少个只能用“是”或“不是”回答的问题才能猜中对方心里想的号码,这个次数就相当于所需的比特数。

考点

  • 常考表示 N 种所需的最少比特(ビット)数,是使 2 的 n 次方不小于 N 的最小 n。
  • 常考不压缩的纯文本数据量,用字符数乘以每个字符的字节(バイト)数求出。容量能装下多少份,用统一单位后的容量除以一份数据的数据量求出。

该术语的过去问 2 题 情報量

数字化(デジタル化)是把连续变化的模拟信息替换为一个个分开的 离散数值。

  1. 模拟信号
  2. 采样
  3. 量化
  4. 编码
  5. 数字数据

排好的比特串就成为计算机能处理的数据。

4 / 4

数字信息以数值序列的形式记录,因此即使反复复制或发送也不容易劣化,还能由计算机进行计算和加工。声音等信息要经过 采样 和 量化,最后再进行把等级编号写成 0 和 1 排列的 编码,才成为数字数据。

类比就像把平缓的斜坡改造成台阶,只要用数字记下每一级台阶的位置和高度,就能一次又一次地重建出同样的形状。

记法digit 原本是指手指的词,可以记成:像用手指一根根地数那样,把信息变成“可以数的值”就是数字化。

考点

  • 常考音乐 CD 记录的是把声音按一定间隔替换成数值后的数值序列,因此属于数字(デジタル)记录媒体。

该术语的过去问 2 题 デジタル化

采样(標本化,也称抽样)是从随时间变化的信号中,每隔 一定的时间间隔 取出当时的值的工序。

取值的时间间隔称为 采样周期,每秒取值的次数称为 采样频率。周期越短,要记录的值的个数就相应越多。

类比这就像按一定间隔给奔跑的人连拍照片,间隔越密,越能留下动作中间的样子。

记法“标本”指从整体中抽取的样本,可以联想成从连续的波形中抽取样本点的工作。

考点

  • 常考采样周期(標本化周期)越短,取出的点就越密,复原后的波形就越接近原来的波形。

该术语的过去问 2 题 標本化

量化(量子化)是把采样取出的值,归入事先定好的 等级 中最接近的一个的工序。

等级的数量取决于用多少比特表示一个样本,这个比特数称为 量化位数(也称编码位数)。归入等级时与原值产生的偏差称为 量化误差,等级越细,误差越小。

类比就像体重秤的显示是以 0.1 kg 为单位还是以 1 kg 为单位,刻度越细,显示的数字越接近真实值。

记法“量子”在物理中指不连续的最小量,可以联想成把值放到一格一格刻度上的工作。

考点

  • 常考增加表示一个样本的比特(ビット)数,等级数就会增加,能更精细地记录值的大小。等级数越多,复原后的波形就越接近原来的波形。
  • 易混采样(標本化)是在时间方向上划分的工序,量化(量子化)是在值的大小方向上划分的工序,量化在采样之后进行。

该术语的过去问 1 题 量子化

「采样」与「量化」的区别

比较点采样量化
关键划分的方向时间方向值的大小方向
工序顺序先进行在采样之后进行
决定精细程度的因素采样周期(采样频率)量化位数(等级数)

A/D 转换(A/D変換)是把 模拟 信号变为 数字 信号的处理。

  1. 麦克风拾取的声音(模拟)
  2. A/D 转换
  3. 由计算机处理(数字)
  4. D/A 转换
  5. 扬声器发出的声音(模拟)

A/D 转换对输入信号进行采样和量化,再把得到的值编码,以比特串的形式输出。完成这一处理的电路或部件称为 A/D 转换器。

类比就像每隔 1 分钟用温度计读一次不断变化的气温,把最接近的刻度数字记到本子上。

记法A 是 Analog、D 是 Digital 的首字母,从斜线左边读到右边,就是“从 A 到 D”的转换方向。

考点

  • 常考A/D 转换(A/D変換)得到的比特串,是把每个采样(標本化)时刻经量化(量子化)得到的等级编号编码(符号化)后排列而成的。
  • 易混把数字信号还原为模拟信号的处理是 D/A 转换(D/A変換),方向与 A/D 转换(A/D変換)相反。

该术语的过去问 2 题 A/D変換

要点

  • n 比特可区分 2 的 n 次方种,1 字节是 8 比特,可区分 256 种。
  • 所需的比特数,是使 2 的 n 次方不小于状态数的最小 n。
  • 数据量所用的 SI 词头按 k、M、G、T 的顺序,每级增大 1,000 倍。
  • 模拟信息按 采样 → 量化 → 编码 的顺序变成数字数据。

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