情報量の単位とデジタル化の工程
標準約 33 分7 用語過去問 10 題
この単元の目標
- ビット と バイト の関係を使い、区別できる通り数やデータ量を計算できる。
- 表したい状態の数から、必要な 情報量 (ビット数) を求められる。
- 標本化 → 量子化 → 符号化の順でアナログ情報がデジタルデータになる流れを説明できる。
用語総表（7 語）
用語
ビット は、0 か 1 のどちらか一方だけを表す、情報量の 最小単位 である。
ビットを 1 つ増やすと、それまでの並び方それぞれに 0 と 1 の 2 通りが付くので、区別できる数は 2 倍になる。そのため n 個のビットでは 2 の n 乗通り の組合せを表せる。文字などをビット列で表すとき、1 つの文字に割り当てる 0 と 1 の並びを 符号 という。
たとえ部屋の照明スイッチ 1 個は点いているか消えているかの 2 通りしかないが、スイッチを 3 個並べれば点灯の組合せは 8 通りに増える。
覚え方bit は binary digit (2 進数の 1 けた) を縮めた語で、「2 進の 1 けた」と読み替えると 2 通りしかないことを思い出せる。
出題のポイント
- 出題n ビットで区別できる数は 2 の n 乗通りである。ビット数が 1 増えるたびに、表せる種類は 2 倍になる。
- 出題どの符号も他の符号の先頭部分と一致しないように割り当てれば、長さの違う符号を並べたビット列でも、先頭から一通りに区切って元の文字に戻せる。
この用語の過去問 2 題 ビット →
バイト は、8 ビット を 1 組にまとめて扱う情報量の単位である。
1 バイトは 8 ビットなので 2 の 8 乗、つまり 256 通りを区別できる。ファイルや記憶装置の容量は、バイトに k・M・G・T などの 接頭語 を付けて表す。
たとえ卵を 1 個ずつ数える代わりに 8 個入りのパックで数えるようなもので、パックの数を言えば中の個数もすぐ分かる。
覚え方byte はかじる意味の bite をもじった造語といわれ、データの「ひと口分」と覚えられる。
出題のポイント
- 出題バイト数で表せる通り数は、バイト数を 8 倍してビット数に直し、2 の累乗で求める。
- 出題SI 接頭語は k から M、M から G、G から T へ進むごとに 1,000 倍 (10 の 3 乗倍) ずつ大きくなる。
- 混同注意単位記号は小文字の b がビット、大文字の B がバイトを表し、同じ数字でも量は 8 倍違う。
この用語の過去問 2 題 バイト →
情報量 は、データが含む情報の多さを ビット数 などの単位で数として表したものである。
区別したい状態が多いほど、必要なビット数も増える。例えば 100 通りを区別するには、6 ビット (64 通り) では足りず、7 ビット (128 通り) あればよい。
たとえはい・いいえで答える質問を何回重ねれば相手の考えた番号を当てられるか、という回数が必要なビット数に当たる。
出題のポイント
- 出題N 種類を表すのに最小限必要なビット数は、2 の n 乗が N 以上になる最小の n である。
- 出題圧縮しない文字だけのデータ量は、文字数に 1 文字当たりのバイト数を掛けて求める。容量に入る分量は、単位をそろえた容量を 1 件分のデータ量で割って求める。
この用語の過去問 2 題 情報量 →
デジタル化 は、連続して変わるアナログの情報を、とびとびの 離散的な数値 に置き換えることである。
デジタルの情報は数値の並びとして記録されるので、複製や送信を繰り返しても劣化しにくく、コンピュータで計算や加工ができる。音声などは 標本化 と 量子化 を行い、最後に段階の番号を 0 と 1 の並びで書き表す 符号化 をして、デジタルデータにする。
たとえなだらかな坂を階段に作り替えるようなもので、段の位置と高さを数字で記録すれば同じ形を何度でも作り直せる。
覚え方digit はもともと指を指す語で、指で 1 本ずつ数えるように「数えられる値」にするのがデジタル化と覚える。
出題のポイント
- 出題音楽用の CD は、音を一定の間隔で数値に置き換えた値の並びを記録しているので、デジタルの記録媒体に当たる。
この用語の過去問 2 題 デジタル化 →
標本化 (サンプリング) は、時間とともに変わる信号から、一定の時間間隔 ごとにその時点の値を取り出す工程である。
値を取り出す時間間隔を 標本化周期 (サンプリング周期) といい、1 秒間に取り出す回数を 標本化周波数 という。周期を短くすると、記録する値の数はその分増える。
たとえ走っている人を一定の間隔で連写する写真に似ていて、間隔を詰めるほど動きの途中まで残せる。
覚え方「標本」は全体から抜き取った見本のことで、連続した波から見本の点を抜き取る作業と結び付ける。
出題のポイント
- 出題標本化周期を短くするほど、取り出す点が密になり、復元した波形は元の波形に近づく。
この用語の過去問 2 題 標本化 →
量子化 は、標本化で取り出した値を、あらかじめ決めた 段階 のうち最も近いものに当てはめる工程である。
段階の数は 1 つの標本を何ビットで表すかで決まり、このビット数を 量子化ビット数 (符号化ビット数ともいう) という。段階に丸めるときに生じる元の値とのずれを 量子化誤差 といい、段階が細かいほど小さくなる。
たとえ体重計の表示が 0.1 kg 刻みか 1 kg 刻みかの違いに似ていて、刻みが細かいほど本当の値に近い数字が出る。
覚え方「量子」は物理でとびとびの最小の量を指す語で、値を飛び飛びの目盛りに乗せる作業と結び付ける。
出題のポイント
- 出題1 標本を表すビット数を増やすと段階数が増え、値の大きさを細かく記録できる。段階数が多いほど復元した波形は元に近づく。
- 混同注意標本化は時間の方向を区切る工程、量子化は値の大きさの方向を区切る工程で、量子化は標本化の後に行う。
この用語の過去問 1 題 量子化 →
A/D変換 は、アナログ 信号を デジタル 信号に変える処理である。
- マイクが拾った音 (アナログ)
- A/D変換
- コンピュータで処理 (デジタル)
- D/A変換
- スピーカーの音 (アナログ)
A/D変換では、入力信号に標本化と量子化を行い、得た値を符号化してビット列として出力する。この処理を行う回路や部品を A/Dコンバータ という。
たとえ変わり続ける気温を 1 分おきに温度計で読み、いちばん近い目盛りの数字をノートに書き付けていく作業に似ている。
覚え方A は Analog、D は Digital の頭文字で、斜線の左から右へ「A から D へ」と変換の向きを読む。
出題のポイント
- 出題A/D変換で得られるビット列は、標本化した時刻ごとに量子化した段階の番号を符号化して並べたものである。
- 混同注意デジタル信号をアナログ信号に戻す処理は D/A変換で、A/D変換とは向きが逆である。
この用語の過去問 2 題 A/D変換 →
要点
- n ビットで 2 の n 乗通りを区別でき、1 バイトは 8 ビットで 256 通りになる。
- 必要なビット数は、2 の n 乗が状態数以上になる最小の n で求める。
- データ量に付ける SI 接頭語は k・M・G・T の順に 1,000 倍ずつ大きくなる。
- アナログ情報は 標本化 → 量子化 → 符号化 の順でデジタルデータになる。
この分野の過去問をすべて見る →