M 社は装飾品販売会社である。M 社では新たな事業として，一般消費者に対するインターネットを用いたアクセサリ販売を検討することになった。 販売企画課の入社 2 年目になる A さんは，このアクセサリ販売を検討するメンバに選ばれ，インターネットで商品を販売するシステム（以下，通販システムという）の構築を担当することになった。A さんは通販システムの構築に当たり，実施すべきことを気づいた順にメモに書き出した。 なお，M 社では，通販システムの構築は X 社に委託することを決めている。 〔A さんが書き出したメモ〕 (1) アクセサリの販売を行っている従業員や，アクセサリを購入した顧客から，通販システムに対する要求や要望をヒアリングして，文書にまとめる。 (2) 委託先の X 社に通販システムの要件を伝える。その後，X 社が構築した通販システム，X 社が作成したプログラム設計書，及び X 社が実施したテスト報告書を受領する。 (3) 通販システムに対する要求や要望を基に，通販システムで実装すべきシステム要件を文書にまとめる。 (4) 通販システムに対する要件を満たしているかの判定のために，X 社から受領した通販システムのテストを M 社が実施する。結果を M 社のテスト報告書にまとめる。 (5) M 社がテストした結果を基に，通販システムの妥当性の確認を行い，稼働判定を実施する。通販システムの稼働が可能と判断されれば，通販システムでの販売を開始する。 A さんは, 〔A さんが書き出したメモ〕の(3)の作業で, 今回のシステム要件を文書にまとめると, どの程度のページ数になるか先輩社員に相談したところ, 経験上 300 ページ程度になるとの回答を得た。この 300 ページの文書を, 次の条件において 10 日間で作成するためには, 最低何人の作業者が必要か。 〔条件〕 (1) 作業者は 1 日当たり 8 ページを記述する。全ての作業者の生産性は同じである。 (2) 作業者が複数で担当する場合は, 2 人ずつの打合せが毎日 1 回発生する。 (3) 打合せは作業者 2 人ずつ総当たりで行い, 2 人 1 組当たりの打合せ時間は, 0.5 ページ分を記述する時間に相当する。例えば, 作業者が 3 人の場合, 1 人が他の 2 人に対して, それぞれ打合せが必要になるので, 合わせて 1 ページ分の記述に相当する時間が必要となる。したがって, この場合では作業者 1 人が実際に 1 日に記述できるページ数は 7 となる。
平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問94
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問 94
Incorrectア
With 4 workers, the meeting loss per person is equivalent to 0.5×3=1.5 pages, so the effective output is 6.5 pages per person-day. In 10 days they can write only 10×4×6.5=260 pages, 40 pages short of 300. If you ignore the meeting time and calculate 8×4×10=320 pages, it looks like enough — that is the trap set by this option.
- イ
正解 Meetings are held round-robin between every pair of workers, so if there are n workers, each worker has one meeting a day with each of the other n-1 workers. The meeting time per pair of 2 workers is equivalent to the time to write 0.5 page, so the time one worker spends in meetings is equivalent to 0.5×(n-1) pages. Therefore the number of pages one worker can actually write per day is 8-0.5×(n-1) pages (matching the example in the question: with n=3 it is 8-1=7 pages). The total output over 10 days is 10×n×{8-0.5×(n-1)} pages, and we look for the smallest n that makes this 300 pages or more. With n=4 it is 8-0.5×3=6.5 pages per person-day, giving 10×4×6.5=260 pages, which is 40 pages short of 300. With n=5 it is 8-0.5×4=6 pages per person-day, giving 10×5×6=300 pages, exactly meeting the 300 pages. So the minimum number of workers needed is 5, and the correct answer is イ.
Incorrectウ
With 6 workers the effective output is 8-0.5×5=5.5 pages per person-day, and 10×6×5.5=330 pages in 10 days, so the 300-page condition itself is indeed met. But the question asks for the minimum number of workers, and since 5 workers already achieve exactly 300 pages, 6 is not the minimum.
Incorrectエ
With 7 workers the effective output is 8-0.5×6=5 pages per person-day, and 10×7×5=350 pages in 10 days, so the condition is met, but 5 workers are enough, so this is not the minimum. Rather, note that the more workers there are, the more round-robin meetings occur and the lower each person's productivity becomes.
- The basic formula for staffing plans is: required work ≦ duration × number of people × effective output per person per day. Effective output should be taken as the nominal output minus overhead such as meetings, and the minimum headcount is found by trying integers in order and taking the smallest one that satisfies the inequality.
- When meetings are held round-robin between every pair of 2 people, with n people each person has n-1 meetings and the whole team has n×(n-1)÷2 pairs of meetings. Communication cost rises rapidly as the headcount grows, so even if you add people, each person's productivity drops and the output does not necessarily increase in proportion to the number of people assigned.