N 社は，携帯情報端末用アプリケーションソフトウェア（以下，携帯アプリという）の商品開発プロジェクトを，4 月 1 日に社外秘で立ち上げた。携帯アプリの商品開発プロジェクトは，マーケティングを自社で，ソフトウェア開発を外部調達で行う。 〔7 月 1 日までのプロジェクトの経緯〕 (1) N 社の体制：4 月のプロジェクト立上げ時の構成員は，プロジェクトマネージャ 1 名とプロジェクトメンバ 3 名であったが，6 月からは A さんが参加し総勢 5 名になった。 (2) ソフトウェア開発：B 社及び C 社と守秘義務契約を締結後，この 2 社に見積書を提出してもらい，6 月中旬に B 社と請負契約を締結した。 (3) プロジェクト期間短縮：プロジェクト期間は当初 7 か月の計画で開始したが，競合他社が類似商品を開発する動きがあることから，6 月下旬に全体で 1 か月プロジェクト期間を短縮することを検討し実施した。前提条件は，次の 2 項目とした。 ・商品仕様と請負業務範囲は変更しない。 ・商品発表は，当初ソフトウェア開発の完了時に行うこととしていたが，ソフトウェア開発完了の 0.5 か月前に前倒しする。 〔契約変更と工程管理〕 プロジェクト期間短縮を B 社と協議したところ，次の回答があった。 “ソフトウェア開発工程の作業に要員を追加すれば，作業の完成を早めることが可能である。要員追加に伴い一時生産性が低下し，開発工数が増加するので，そのコスト増分が認められれば対応する。バグ増加などのリスクは少ない。” N 社と B 社は，この内容で合意し，請負契約の変更契約を 6 月末に締結した。 図 1 はプロジェクト期間を 1 か月短縮した変更計画を含むガントチャートである。N 社は，7 月 1 日からこのガントチャートの変更計画に従って工程管理を開始した。 N社内のプロジェクトは，構成員全員が相互にコミュニケーションをとりながら進めており，構成員がそれぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。この1対1で情報の伝達を行う経路のことを，コミュニケーションチャネルという。Aさんが参加する前のコミュニケーションチャネルの総数は6であった。Aさんが参加した6月以降の，コミュニケーションチャネルの総数として，正しいものはどれか。
平成25年度 秋期 ITパスポート試験 問85
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問 85
Incorrectア
7 comes from adding just 1 channel for person A on top of the 6 channels that existed before. A newly joining person has a one-to-one path with every existing member, so the increase is not 1 but the number of existing members (4 in this question).
Incorrectイ
9 arises from miscounting the number of people before A joined as 3, or from estimating the increase as 3 channels. The value satisfying n(n-1)/2=6 is n=4 (with 3 people there would be only 3 channels), so it does not give 10, the correct value for 5 people.
- ウ
正解 The total number of communication channels (one-to-one information-transmission paths) is n×(n-1)÷2 when there are n members. First, find how many people there were before person A joined. From n×(n-1)÷2=6 we get n×(n-1)=12, and since 4×3=12, there were 4 people before A joined. When A joins, the group becomes 5 people, so the total number of channels is 5×(5-1)÷2=5×4÷2=10. Therefore the correct answer is “ウ”, 10. Counting another way: the fifth person, A, has one path with each of the 4 existing members, so thinking of it as 6+4=10 gives the same result.
Incorrectエ
15 is the number of channels for 6 people (6×5÷2=15). It is the value you get by mistaking the group before A joined for 5 people and the group after A joined for 6, which contradicts the condition that there were 6 channels beforehand (i.e., 4 people).
- The total number of communication channels (one-to-one information-transmission paths) for n members is n×(n-1)÷2. Memorize it as the basic formula of Project Communications Management.
- You are also asked to work backwards from the total to the number of people. Rewrite it as a product and fit values, as in n×(n-1)=12 → n=4. Also keep in mind the incremental view: adding one person increases the paths by the number of existing members (4 people → 5 people means +4).