問1
頻出度★★★
商品の販売数が500個のときの営業利益は表のとおりである。販売単価を10%値下げしたとき，損益分岐点の売上高は何円か。ここで，商品1個当たりの変動費及び販売数は，販売単価の値下げの前後で変わらないものとする。 単位 円
| 売上高 | 900,000 |
| 費用 | |
| 変動費 | 324,000 |
| 固定費 | 300,000 |
| 営業利益 | 276,000 |
平成26年度 秋期 ITパスポート試験 問1
ストラテジ系企業活動 › 会計・財務
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 1
不正解ア
468,750 円は値下げ前の限界利益率で計算した値である。値下げ前は変動費率 = 324,000 ÷ 900,000 = 0.36、限界利益率 = 0.64 なので 300,000 ÷ 0.64 = 468,750 円となる。これは値下げの効果を反映しておらず、設問が問う「販売単価を 10% 値下げしたとき」の損益分岐点売上高ではない。
不正解イ
486,000 円は値下げ後の売上高 900,000 × 0.9 = 810,000 円に限界利益率 0.6 を掛けた「限界利益の金額」であり、損益分岐点売上高ではない。損益分岐点は限界利益を求める式ではなく、固定費を限界利益率で割って求める点を混同している。
- ウ
正解 正解はウ「500,000」。損益分岐点売上高は、限界利益 (売上高 − 変動費) がちょうど固定費と等しくなる売上高で、「固定費 ÷ 限界利益率」で求める。まず表の値を1個当たりに分解する。販売数 500 個で売上高 900,000 円なので販売単価は 900,000 ÷ 500 = 1,800 円、変動費 324,000 円なので1個当たり変動費は 324,000 ÷ 500 = 648 円である。ここで販売単価だけを 10% 値下げすると、単価は 1,800 × 0.9 = 1,620 円になり、1個当たり変動費は条件より 648 円のまま変わらない。したがって値下げ後の変動費率は 648 ÷ 1,620 = 0.4 となり、限界利益率は 1 − 0.4 = 0.6 (1個当たり限界利益 1,620 − 648 = 972 円) である。固定費 300,000 円は売上に関係なく発生するので、損益分岐点売上高 = 300,000 ÷ 0.6 = 500,000 円。値下げによって単価が下がると変動費率が上がり (0.36 → 0.4)、限界利益率が下がる (0.64 → 0.6) ため、損益分岐点売上高は値下げ前より高くなる、という関係を押さえておきたい。
不正解エ
576,000 円は値下げ前の限界利益 900,000 − 324,000 = 576,000 円そのもので、単に表の売上高から変動費を引いただけの値である。固定費 300,000 円を限界利益率で割るという損益分岐点の計算をしていないうえ、値下げも反映されていない。
ここがポイント
- 損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率、限界利益率 = 1 − 変動費率 = (売上高 − 変動費) ÷ 売上高。固定費は売上高に関係なく一定、変動費は売上高に比例して増減する費用である。
- 販売単価を値下げしても1個当たり変動費は変わらないため変動費率が上昇し、限界利益率が低下する。その結果、損益分岐点売上高は値下げ前より高くなる。単価変更をともなう問題は、まず総額を販売数で割って1個当たりの単価・変動費に分解してから計算するとよい。
用語