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平成26年度 春期 ITパスポート試験 問87

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問87
頻出度★★☆

M社は,テレビ番組で商品を紹介し,電話で注文受付を行う通信販売の会社である。M社は,一部地域を除き,東日本エリアと西日本エリア向けに別々のテレビ番組を放送し,地域に関連した商品を紹介して,東西それぞれの電話受付センタで注文受付を行っている。 M社では来年度の施策として,売上増加を目的に,全国ネットのテレビ番組に変更して新たに数量限定の商品を特別価格で提供する特売コーナを設けることと,運用コスト削減を目的に,電話受付センタを1か所に集約することを計画している。 M社の企画部門のYさんは,運用管理部門から電話受付センタの運用データを,販売部門から商品情報をそれぞれ入手し,M社で計画している施策について,実施した場合の効果を〔効果予測する項目〕に従って検討するように上司から指示された。 また,入手する運用データ及び商品情報は社外秘の情報であり,M社の社外秘の情報の取扱いを定めた〔データ管理要領〕に従って取り扱うように指示された。 〔効果予測する項目〕 来年度の施策による効果を,次の項目について試算する。 ① 電話受付センタを集約することで削減可能なオペレータ数と削減費用 ② 特売コーナの新設で増加する利益 なお,来年度の施策によって1日の平均電話受付件数は,現在の東西の両電話受付センタで受け付けている件数の合計の5%増になるものとする。 〔データ管理要領〕 データを受領した場合,データの格納された媒体の種類,媒体の個数,受領日,使用目的,使用期間,保管方法,廃棄・返却予定日をデータ管理簿に記載し,後日,受領したデータの取扱内容を追跡可能にすること。 電話受付センタのオペレータの勤務形態は,図2に示すように勤務時間によって四つのパターンに分けられている。Yさんは,電話受付センタを集約することによって削減可能なオペレータの人数を試算することにした。表1のように,電話受付センタ集約後に時間帯A~Dの各時間帯で最低限必要な人数を設定したとき,オペレータに掛かる費用を最小化するために考慮すべき条件として,適切でないものはどれか。 〔前提〕 (1) オペレータ1人に掛かる費用は,“時間給×勤務時間”で算出する。 (2) オペレータの時間給は,どの勤務パターンでも同じである。 (3) どの勤務パターンでも最低1人はオペレータがいるものとする。 図2 勤務時間別パターン一覧

時間帯A時間帯B時間帯C時間帯D
時間91011121314151617181920
勤務パターン1P1P1P1P1P1P1P1P1P1
勤務パターン2P2P2P2P2P2P2P2P2P2
勤務パターン3P3P3P3P3P3P3
勤務パターン4P4P4P4
勤務中のオペレータの人数P1P1+P2P1+P2+P3P2+P3+P4

注記 P1~P4は勤務パターンごとのオペレータの人数である。パターンごとの網掛けした枠は,勤務時間帯を示す。 表1 時間帯別の最低必要人数

時間帯A時間帯B時間帯C時間帯D
最低必要人数Q1Q2Q3Q4

注記 Q1~Q4は時間帯別の最低必要人数である。

出典 平成26年度 春期 ITパスポート試験 問87
解説

問 87

  • 不正解ア

    「P1~P4 は1以上であること」は、前提(3)「どの勤務パターンでも最低1人はオペレータがいるものとする」をそのまま式にした制約であり、考慮すべき条件として適切である。この制約がないと、費用最小化の計算上どれかのパターンを0人にする解が生まれてしまい、問題の設定に反する。設問は「適切でないもの」を選ぶ形式なので、正しい条件である ア は答えにならない。

  • イ

    正解 正解はイ「Q1~Q4 の合計よりも P1~P4 の合計が大きいこと」。この問題は、費用最小化という最適化問題を「最小化したい目的」と「必ず守るべき制約条件」に整理できるかを問うている。図2 を見ると、1人のオペレータは複数の時間帯にまたがって勤務する。例えばパターン1の P1 人は 9時~17時、すなわち時間帯A・B・C の三つの時間帯すべてで頭数に数えられ、実際に各時間帯の在席人数は A=P1、B=P1+P2、C=P1+P2+P3、D=P2+P3+P4 となる。したがって守るべきなのは「各時間帯ごとに、その時間帯の在席人数が最低必要人数以上」という時間帯単位の条件 (P1≧Q1、P1+P2≧Q2、P1+P2+P3≧Q3、P2+P3+P4≧Q4) であって、Q1~Q4 という別々の時間帯の必要人数を単純に足した合計と、P1~P4 の合計とを比べても意味がない。実際、同じ人が複数時間帯で重複して数えられるため、P の合計が Q の合計より小さくても各時間帯の必要人数を満たせる場合があり、逆に P の合計が Q の合計より大きくても特定の時間帯だけ人数不足になる場合もある。さらに、費用は「時間給×勤務時間×人数」の総和なので、費用を最小化したいのに人数の合計を大きくすることを条件に掲げるのは目的と逆向きでもある。以上より、イ は考慮すべき条件として適切でない。

  • 不正解ウ

    「勤務パターンごとの『時間給×勤務時間×人数』の総和が最小になること」は、前提(1)(2) に基づく総人件費そのものであり、この最適化問題で最小化すべき目的関数にあたる。まさに設問が求めている「費用を最小化するために考慮すべき条件」の中核なので適切であり、答えにはならない。

  • 不正解エ

    「時間帯別の勤務中のオペレータの人数は最低必要人数を満足すること」は、図2 の最下行 (A=P1、B=P1+P2、C=P1+P2+P3、D=P2+P3+P4) と表1 の Q1~Q4 を対応づけた制約であり、業務を成立させるうえで必ず守らなければならない条件である。適切な条件なので答えにはならない。なお イ の合計どうしの比較は、この時間帯ごとの条件の代わりにはならない点に注意したい。

ここがポイント
  • 最適化問題は「最小化 (最大化) したい目的関数」と「必ず満たすべき制約条件」に分けて整理する。本問では目的関数が総人件費 (時間給×勤務時間×人数の総和)、制約条件が各時間帯の必要人数の充足と各パターン1人以上である。
  • シフト表のように1人が複数の時間帯にまたがる場合、人数の条件は時間帯ごとに立てる必要がある。時間帯をまたいだ単純な合計どうしの比較は重複計上のため意味を持たず、必要条件にも十分条件にもならない。
用語

解答の記録