平成27年度秋期 ITパスポート試験問15

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問15

頻出度★★★

製品1個を製造するためには，A原料10kgとB原料5kgが必要である。1か月当たりの原料使用可能量が，A原料は60kg，B原料は40kgである場合，1か月当たりの製品の最大生産可能数は何個か。

出典　平成27年度秋期 ITパスポート試験問15

解説

問 15

不正解ア
4はどちらの原料の制約からも導けない。A原料なら6個、B原料なら8個まで作れるので、4は少ないほうの制約（6個）より小さすぎ、根拠がない。
イ
正解各原料の在庫で作れる個数を別々に求め、少ないほう（制約が最も厳しいほう）が答えになる。A原料は月60kgあり、1個に10kg使うので60÷10=6個まで。B原料は月40kgあり、1個に5kg使うので40÷5=8個まで。両方の原料を同時に使うため、実際に作れるのは小さいほうの値に制限され、6個が最大となる（このときA原料をちょうど使い切り、B原料は6×5=30kgで10kg余る）。よって正解はイの6個。
不正解ウ
8個はB原料だけを見たときの上限（40÷5=8個）であり、A原料の制約を見落とした値である。8個作るにはA原料が8×10=80kg必要だが、月間可能量は60kgしかなく足りない。二つの制約のうち厳しいほう（A原料の6個）を採らなければならない。
不正解エ
10個作るにはA原料が10×10=100kg、B原料が10×5=50kg必要で、いずれも月間の使用可能量（A原料60kg・B原料40kg）を超える。どちらの原料の制約も満たせない値であり、最も厳しいA原料の制約を無視した誤り。

ここがポイント

複数資源の制約下で最大生産量を求めるときは、各資源ごとに作れる個数を計算し、その最小値（最も厳しい制約＝ボトルネック）を採用する。
作れるのは整数個なので、割り切れない場合は切り捨てる。また、ボトルネックでない側の原料は余りが出る（本問ではB原料が40−6×5=10kg余る）が、余りだけでは製品を作れない。

用語

解答問15イ