この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
次の条件で，製品Xを製造する。部品Y，部品Zの歩留りが表のとおりであるとき，製品Xを300個製造するために必要な部品Yの原材料投入量aは何kgか。ここで，製品Xの歩留りは100%で，部品は全て新規に製造するものとする。 〔製品Xの製造条件〕 ・1個の組立て製品Xは，3個の部品Y及び1個の部品Zで構成されている。 ・部品Y及び部品Zは，それぞれの原材料から製造して用いる。 ・部品Y及び部品Zは，原材料1kgから1個製造することができる。
| 部品種類 | 原材料投入量 | 歩留り | 部品の完成数 |
|---|---|---|---|
| Y | a kg | 90% | |
| Z | 600 kg | 50% | 300個 |
注記 網掛けの部分は，表示していない。
225は必要な完成数900個を大きく下回ります。原材料1kgから部品1個、しかも歩留りは90%（100%未満）ですから、投入量が完成数を下回ることはあり得ません。225kgでは完成品は 225×0.9＝202.5個 にしかならず、900個に遠く及びません。
250も同様に必要完成数900個より小さく、成立しません。250kg投入では完成品は 250×0.9＝225個 だけです。製品X 300個に対して部品Yが1個ずつでよいと取り違えたり、投入量と完成数の大小関係を意識しなかったりすると選びやすい値です。
900は「必要な部品Yの完成数」であって「原材料投入量」ではありません。歩留りを100%と扱った（＝90%で割る操作を忘れた）値です。歩留りが90%なら投入量は完成数より必ず多くなる必要があり、900kgでは完成品は 900×0.9＝810個 で30個ぶんの製品Xが作れません。
正解 求めるのは「部品Yの原材料投入量 a」です。手順は2段階で考えます。まず必要な部品Yの完成数を出します。製品X 1個は部品Y 3個と部品Z 1個で構成され、製品Xの歩留りは100%なので、製品X 300個には部品Yの完成品がちょうど 3×300＝900個 必要です。次に歩留りを逆算します。部品Yは原材料1kgから1個つくれるので、投入量 a kg からは a 個を仕込むことになりますが、歩留りが90%なので実際に使えるのは a×0.9 個です。したがって a×0.9＝900、a＝900÷0.9＝1,000kg。表の部品Zの行が 600kg×50%＝300個 と条件どおりになっていることからも、「投入量×歩留り＝完成数」という関係が正しいと確認できます。よって正解はエの1,000です。