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交叉汇总与相关性的高级可视化

頻出约 33 分钟7 个术语过去问 3 题

本单元目标

  • 能从 交叉汇总表 中读出两个项目各组合的件数,并换算成比例加以比较
  • 理解 相关系数矩阵 与 散点图矩阵 的区别,分别读懂多个变量之间的关系
  • 读懂叠加了种类或单位不同的数据的 复合图表 和 双轴图表,并留意每个系列对应哪条轴
术语总表(7 个)
术语一句话看什么表现方式
クロス集計表把两个项目各组合的件数,计入行与列交叉格子里的表两个项目各组合的件数排列数值的表
分割表交叉汇总表在统计学中的名称与交叉汇总表相同排列数值的表
モザイク図用长方形面积表示交叉汇总表件数的图各类别的大小与内部比例色块的面积
相関係数行列把各变量组合的相关系数排成正方形的表多个变量间关系的强弱与方向排列数值的表
散布図行列把各变量组合的散点图排成网格的图多个变量间关系的形状排列在网格中的小散点图
複合グラフ把不同种类的图表叠加在一张图里的图表数量与变化等不同侧面柱形与折线等的叠加
2軸グラフ左右各有一条刻度不同的纵轴,每个系列按其中一条轴读取的图表单位或数量级不同的系列的变化左右两条纵轴

术语

クロス集計表交叉汇总表

在术语表中打开 クロス集計表

交叉汇总表(クロス集計表)把两个项目分别排在行和列上,在两者交叉的格子里计入同时满足两个条件的数据 件数。

类别吃早餐不吃早餐合计
学生181230
上班族251540
合计432770

例如把类别(学生还是上班族)放在行上,把是否吃早餐放在列上,统计每种组合的人数。在表的边上加上行和列的 合计 栏,就能同时确认总人数和内部构成。把每个格子除以所在行的合计换算成 比例,即使各组人数不同,也能比较彼此的倾向。

类比就像学校课程表里星期与节次交叉的格子中排定一门课一样,行条件与列条件交叉的格子中填入一个件数。

记法交叉(cross)= 像十字一样相交。

考点

  • 常考读 交叉汇总表(クロス集計表)时,先决定是在同一行内比较,还是在同一列内比较。数值最大的格子所在的位置,可能每一行都不一样。
  • 常考把各格子的件数除以全表合计,得到的是占整体的 构成比(構成比)。它与除以行合计得到的比例,分母不同。

列联表(分割表)是 交叉汇总表 在统计学中的叫法,指的是同一种表。

它指按两个项目的类别切分全部数据,再按类别组合列出频数(件数)的表。例如在用统计方法检验两个项目之间是否有关联时,就会使用这个名称。

马赛克图(モザイク図)把交叉汇总表的件数换成 长方形的面积,用来展示各类别所占的比例。

  1. 交叉汇总表的件数
  2. 按一个项目的比例划分横向宽度
  3. 再按另一个项目的比例把每段宽度纵向切分
  4. 面积与件数成正比的色块

得到的4个色块,面积分别与各格子的人数成正比。

4 / 4

首先针对一个项目,按各类别所占比例决定横向宽度。接着把每段宽度按另一个项目的比例纵向切分。得到的色块面积与各格子的件数成正比,因此一张图就能读出类别的大小和内部构成的差异。

类比就像把一块板状巧克力按人数比例竖着掰开,再把每一块按内部比例横着掰开,每小块的大小就代表人数。

记法就像马赛克画那样,大小不一的长方形色块拼成一整幅图。

考点

  • 易混百分比堆积条形图(帯グラフ)把长度相同的带子按内部比例切分,带子的宽度固定不变。马赛克图(モザイク図)连带子的宽度也与类别的件数成正比。

「交叉汇总表」与「马赛克图」的区别

比较点交叉汇总表马赛克图
关键表现方式把件数按原样以数值排列把件数换成长方形的面积
容易读出的内容各格子的准确件数类别大小与内部比例的整体情况

相関係数行列相关系数矩阵

在术语表中打开 相関係数行列

相关系数矩阵(相関係数行列)把多个变量按相同顺序排在行和列上,在交叉的格子里写出每两个变量组合的 相关系数。

变量气温来店人数冰淇淋销售额
气温1.000.350.82
来店人数0.351.000.48
冰淇淋销售额0.820.481.00

相关系数 表示两个变量之间直线关系的强弱和方向,取值在−1到1之间。同一变量相交的对角线格子为1,对角线两侧的相同值彼此对称。即使变量很多,只要在对角线以外的格子中找出接近1或−1的值(不论正负),就能一次找到关系强的组合。

类比就像城市间距离速查表在行和列上排列相同的城市时,A到B与B到A的距离相同,所以对角线两侧出现相同数字,形状是一样的。

考点

  • 常考相关系数(相関係数)为正且越接近1,“一方越大另一方也越大”的关系就越强。

散布図行列散点图矩阵

在术语表中打开 散布図行列

散点图矩阵(散布図行列)从多个变量中每次选出两个,把这些组合的 散点图 配置在行和列都排列着变量的网格中。

变量气温来店人数冰淇淋销售额
气温气温的分布气温与来店人数的散点图气温与冰淇淋销售额的散点图
来店人数来店人数与气温的散点图来店人数的分布来店人数与冰淇淋销售额的散点图
冰淇淋销售额冰淇淋销售额与气温的散点图冰淇淋销售额与来店人数的散点图冰淇淋销售额的分布

每个格子里放一张散点图,以该行变量和该列变量的值作为纵横坐标轴来描点。对角线格子是同一变量相交,因此可以放变量名或该变量自身的分布等。点向右上方排列的组合有正相关,向右下方排列的组合有负相关,用眼睛就能确认。

类比就像在按名单顺序排列的座位表的每个座位上,贴上两人一组的合影,任何两人的组合都能一览无遗。

考点

  • 易混把关系的强弱汇总为一个数值的是 相关系数矩阵(相関係数行列),直接展示点的排列方式的是 散点图矩阵(散布図行列)。曲线关系和离群值在散点图矩阵中更容易发现。

「相关系数矩阵」与「散点图矩阵」的区别

比较点相关系数矩阵散点图矩阵
排列方式行和列按相同顺序排列相同的变量行和列按相同顺序排列相同的变量
关键格子中的内容相关系数(数值)散点图(点的排列)
能看出什么直线关系的强弱与方向包括曲线关系和离群值在内的点的排列方式

复合图表(複合グラフ)是把柱状图和折线图这样 种类不同的图表 叠加在一张图中的图表。

例如用柱形表示金额,用折线表示比率或随时间的变化,就能在同一条时间轴上对照数量与变化。把一定期间的合计逐期错开一个期间来计算,得到的值称为 移动合计,也可以把它的折线叠加在原始值的柱形上。

类比就像在地图上把土地的颜色分区和铁路线路叠成一张,画法不同的信息就能在同一张底图上对照。

记法复合 = 把两个以上的东西组合成一个。

考点

  • 常考即使是柱形与折线叠加的图,利润率(利益率)也是用利润除以销售额(売上高),按各时点进行比较。增长率(伸び率)同样是用增加量除以基准时点的值求出。
  • 常考即使费用金额持续增加,只要销售额以更高的比例增长,费用相对于销售额的比率就会下降。
  • 常考以12个月为单位取 移动合计(移動合計)时,每个时点的合计都恰好包含一年中每个月各一次,因此季节带来的增减被抹平,其折线反映原始值的长期走势。

该术语的过去问 2 题 複合グラフ

双轴图表(2軸グラフ)在图的左右各设一条 刻度不同的纵轴,让每个系列对应其中一条轴,叠加在一张图中。

1条纵轴左右各1条,共2条纵轴
刻度所有系列共用左轴与右轴各自独立
数量级相差很大的系列值较小的系列贴在底部,变化难以看出各系列按所对应轴的刻度显示出变化

例如左轴表示金额(亿日元),右轴表示数量(千个),单位相同的系列集中放在同一侧的轴上。一条轴上也可能有多个系列,所以要先通过图例或轴标题确认每个系列对应哪条轴。

考点

  • 易混左右刻度的基准各不相同,即使左轴系列与右轴系列的线相交,也不表示两个值在该位置相等。

「复合图表」与「双轴图表」的区别

比较点复合图表双轴图表
叠加的对象种类不同的图表单位或数量级不同的系列(一条轴上也可能有多个)
关键纵轴可能是1条,也可能是2条左右2条,刻度不同

要点

  • 交叉汇总表(统计学中称 列联表)统计两个项目各组合的件数,要结合合计栏和比例来读出倾向。
  • 马赛克图 把交叉汇总表的件数换成色块的面积,一张图就能展示类别的大小和内部构成。
  • 相关系数矩阵 的对角线为1,对角线两侧的相同值彼此对称,用−1到1的值表示关系的强弱和方向。
  • 复合图表 把柱形与折线等种类不同的图表叠加在一张图中,便于在同一张图上对照数量与变化。
  • 双轴图表 的左右纵轴各有独立的刻度,因此即使是数量级相差很大的系列,也能在一张图中分别追踪变化。

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