交叉汇总与相关性的高级可视化
頻出约 33 分钟7 个术语过去问 3 题
本单元目标
- 能从 交叉汇总表 中读出两个项目各组合的件数,并换算成比例加以比较
- 理解 相关系数矩阵 与 散点图矩阵 的区别,分别读懂多个变量之间的关系
- 读懂叠加了种类或单位不同的数据的 复合图表 和 双轴图表,并留意每个系列对应哪条轴
术语总表(7 个)
术语
交叉汇总表(クロス集計表)把两个项目分别排在行和列上,在两者交叉的格子里计入同时满足两个条件的数据 件数。
例如把类别(学生还是上班族)放在行上,把是否吃早餐放在列上,统计每种组合的人数。在表的边上加上行和列的 合计 栏,就能同时确认总人数和内部构成。把每个格子除以所在行的合计换算成 比例,即使各组人数不同,也能比较彼此的倾向。
类比就像学校课程表里星期与节次交叉的格子中排定一门课一样,行条件与列条件交叉的格子中填入一个件数。
记法交叉(cross)= 像十字一样相交。
考点
- 常考读 交叉汇总表(クロス集計表)时,先决定是在同一行内比较,还是在同一列内比较。数值最大的格子所在的位置,可能每一行都不一样。
- 常考把各格子的件数除以全表合计,得到的是占整体的 构成比(構成比)。它与除以行合计得到的比例,分母不同。
列联表(分割表)是 交叉汇总表 在统计学中的叫法,指的是同一种表。
它指按两个项目的类别切分全部数据,再按类别组合列出频数(件数)的表。例如在用统计方法检验两个项目之间是否有关联时,就会使用这个名称。
马赛克图(モザイク図)把交叉汇总表的件数换成 长方形的面积,用来展示各类别所占的比例。
首先针对一个项目,按各类别所占比例决定横向宽度。接着把每段宽度按另一个项目的比例纵向切分。得到的色块面积与各格子的件数成正比,因此一张图就能读出类别的大小和内部构成的差异。
类比就像把一块板状巧克力按人数比例竖着掰开,再把每一块按内部比例横着掰开,每小块的大小就代表人数。
记法就像马赛克画那样,大小不一的长方形色块拼成一整幅图。
考点
- 易混百分比堆积条形图(帯グラフ)把长度相同的带子按内部比例切分,带子的宽度固定不变。马赛克图(モザイク図)连带子的宽度也与类别的件数成正比。
相关系数矩阵(相関係数行列)把多个变量按相同顺序排在行和列上,在交叉的格子里写出每两个变量组合的 相关系数。
相关系数 表示两个变量之间直线关系的强弱和方向,取值在−1到1之间。同一变量相交的对角线格子为1,对角线两侧的相同值彼此对称。即使变量很多,只要在对角线以外的格子中找出接近1或−1的值(不论正负),就能一次找到关系强的组合。
类比就像城市间距离速查表在行和列上排列相同的城市时,A到B与B到A的距离相同,所以对角线两侧出现相同数字,形状是一样的。
考点
- 常考相关系数(相関係数)为正且越接近1,“一方越大另一方也越大”的关系就越强。
散点图矩阵(散布図行列)从多个变量中每次选出两个,把这些组合的 散点图 配置在行和列都排列着变量的网格中。
每个格子里放一张散点图,以该行变量和该列变量的值作为纵横坐标轴来描点。对角线格子是同一变量相交,因此可以放变量名或该变量自身的分布等。点向右上方排列的组合有正相关,向右下方排列的组合有负相关,用眼睛就能确认。
类比就像在按名单顺序排列的座位表的每个座位上,贴上两人一组的合影,任何两人的组合都能一览无遗。
考点
- 易混把关系的强弱汇总为一个数值的是 相关系数矩阵(相関係数行列),直接展示点的排列方式的是 散点图矩阵(散布図行列)。曲线关系和离群值在散点图矩阵中更容易发现。
复合图表(複合グラフ)是把柱状图和折线图这样 种类不同的图表 叠加在一张图中的图表。
例如用柱形表示金额,用折线表示比率或随时间的变化,就能在同一条时间轴上对照数量与变化。把一定期间的合计逐期错开一个期间来计算,得到的值称为 移动合计,也可以把它的折线叠加在原始值的柱形上。
类比就像在地图上把土地的颜色分区和铁路线路叠成一张,画法不同的信息就能在同一张底图上对照。
记法复合 = 把两个以上的东西组合成一个。
考点
- 常考即使是柱形与折线叠加的图,利润率(利益率)也是用利润除以销售额(売上高),按各时点进行比较。增长率(伸び率)同样是用增加量除以基准时点的值求出。
- 常考即使费用金额持续增加,只要销售额以更高的比例增长,费用相对于销售额的比率就会下降。
- 常考以12个月为单位取 移动合计(移動合計)时,每个时点的合计都恰好包含一年中每个月各一次,因此季节带来的增减被抹平,其折线反映原始值的长期走势。
该术语的过去问 2 题 複合グラフ →
双轴图表(2軸グラフ)在图的左右各设一条 刻度不同的纵轴,让每个系列对应其中一条轴,叠加在一张图中。
例如左轴表示金额(亿日元),右轴表示数量(千个),单位相同的系列集中放在同一侧的轴上。一条轴上也可能有多个系列,所以要先通过图例或轴标题确认每个系列对应哪条轴。
考点
- 易混左右刻度的基准各不相同,即使左轴系列与右轴系列的线相交,也不表示两个值在该位置相等。
要点
- 交叉汇总表(统计学中称 列联表)统计两个项目各组合的件数,要结合合计栏和比例来读出倾向。
- 马赛克图 把交叉汇总表的件数换成色块的面积,一张图就能展示类别的大小和内部构成。
- 相关系数矩阵 的对角线为1,对角线两侧的相同值彼此对称,用−1到1的值表示关系的强弱和方向。
- 复合图表 把柱形与折线等种类不同的图表叠加在一张图中,便于在同一张图上对照数量与变化。
- 双轴图表 的左右纵轴各有独立的刻度,因此即使是数量级相差很大的系列,也能在一张图中分别追踪变化。
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