クロス集計と相関の高度可視化

クロス集計表 は、2 つの項目を行と列に分けて並べ、両方の条件に当てはまるデータの 件数 を交わるマスに数えた表である。

例えば区分 (学生か社会人か) を行に、朝食をとるかどうかを列にとり、組合せごとの人数を数える。端に行と列の 合計 欄を付けると、全体の人数と内訳を同時に確かめられる。各マスをその行の合計で割って 割合 に直すと、人数の違うグループどうしでも傾向を比べられる。

たとえ学校の時間割表で曜日と時限が交わるマスに授業が 1 つ決まるように、行の条件と列の条件が交わるマスに件数が 1 つ入る。

覚え方クロス = 十字に交わること。

分割表 は、クロス集計表 を統計学で呼ぶときの名前で、指している表は同じである。

データ全体を 2 つの項目の区分で切り分け、区分の組合せごとに度数 (件数) を並べた表を指す。例えば 2 つの項目に関連があるかを統計的に調べる場面で、この呼び名が使われる。

モザイク図 は、クロス集計表の件数を 長方形の面積 に置き換え、区分ごとの割合を見せる図である。

まず一方の項目について、区分ごとの割合に応じて横幅を決める。次にそれぞれの幅を、もう一方の項目の割合に応じて縦に区切る。できたタイルの面積は各マスの件数に比例するので、区分の大きさと内訳の違いを 1 枚で読み取れる。

たとえ板チョコを人数の割合で縦に割り、それぞれのかけらをさらに内訳の割合で横に割ると、かけらの大きさが人数を表すのと同じ。

覚え方モザイク画のように、大きさの違う長方形のタイルが組み合わさって 1 枚の絵になる。

相関係数行列 は、複数の変数を行と列に同じ順で並べ、2 つずつの組合せの 相関係数 を交わるマスに書いた表である。

相関係数 は 2 つの変数の直線的な関係の強さと向きを表す値で、−1 から 1 までをとる。同じ変数どうしが交わる対角線のマスは 1 になり、対角線をはさんで同じ値が向かい合う。変数が多くても、対角線以外のマスから符号にかかわらず 1 や −1 に近い値を探せば、関係の強い組合せが一度に見つかる。

たとえ都市の距離早見表で行と列に同じ都市を並べると、A から B と B から A は同じ距離なので、対角線をはさんで同じ数が向かい合うのと同じ形である。

散布図行列 は、複数の変数から 2 つずつ選んだ組合せの 散布図 を、行と列に変数を並べた格子に配置した図である。

各マスには、その行の変数と列の変数の値を縦横の軸にとって点を打った散布図が入る。対角線のマスは同じ変数どうしになるので、例えば変数名やその変数だけの分布を置く。点が右上がりに並ぶ組合せは正の相関、右下がりに並ぶ組合せは負の相関があると目で確かめられる。

たとえ名簿の順に並べた座席表の各席に、2 人ずつ組にした写真を貼っていくと、どの 2 人の組合せも漏れなく見渡せる。

複合グラフ は、棒グラフと折れ線グラフのように 種類の異なるグラフ を 1 つの図に重ねたグラフである。

例えば金額を棒で、比率や時間に沿った動きを折れ線で示すと、量と変化を同じ時間軸の上で見比べられる。一定期間の合計を、期間を 1 つずつずらしながら求めた値を 移動合計 といい、その折れ線を元の値の棒に重ねて描くこともある。

たとえ地図の上に、土地の色分けと鉄道の路線を重ねて 1 枚にすると、描き方の違う情報を同じ土台の上で見比べられる。

覚え方複合 = 2 つ以上のものを組み合わせて 1 つにすること。

この用語の過去問 2 題 複合グラフ →

2軸グラフ は、図の左右に 目盛の異なる縦軸 を 1 本ずつ設け、各系列をどちらか一方の軸に対応させて 1 つの図に重ねるグラフである。

例えば左の軸を金額 (億円)、右の軸を数量 (千個) にとり、単位の同じ系列は同じ側の軸にまとめて載せる。1 本の軸に複数の系列が載ることもあるので、各系列がどちらの軸に対応するかを凡例や軸の見出しで先に確かめる。