基本图表与分布的可视化
頻出约 35 分钟7 个术语过去问 9 题
本单元目标
- 能够根据想看的是各项目的大小、随时间的变化,还是两个项目之间的关系,选用合适的图表。
- 能够从直方图和箱线图读出数据分布的形状和离散程度。
- 能够说明用颜色表示数值大小的热力图和表示多个项目之间平衡的雷达图各自的用途。
术语总表(7 个)
术语
柱状图(棒グラフ)把量的大小换成柱子的长度,用来比较各个项目。
比如各门店的销售额、各年的件数,按项目或时点逐一竖起与数值相应长度的柱子。数值的差距直接表现为长度的差距,哪个多、哪个少一眼就能比出来。把柱子按件数从多到少排列,再叠加表示累计比例的折线,这种图叫帕累托图。
类比就像让孩子们横排站成一列比个子,谁最高马上就能看出来。
考点
- 常考帕累托图(パレート図)的折线是从最左边的柱子起依次累加比例得到的值,到最右端达到 100%。它用于把要采取对策的对象集中到数量多的少数项目上。
- 常考增长率(伸び率)用增加的量除以基准量求得。柱子增长的长度更大,增长率不一定更大。
该术语的过去问 2 题 棒グラフ →
折线图(折れ線グラフ)把各时点的值打成点并用线连起来,表示随时间的变化。
比如横轴取月份或年份,按顺序连接各时点的值。线向右上升表示增加,向右下降表示减少,斜率越陡变化越大。在把柱状图和折线图叠在一张图上的复合图表中,可以用柱子表示金额,用折线表示比率的变化。
类比每天早上记下体温并把点连起来,发烧时体温的升降就会以线的形状显现出来。
记法线“折弯”的点 = 增减方向或势头发生变化的时点。
考点
- 常考即使金额持续增加,它占销售额(売上高)的比率也可能下降。比率的趋势要另外做除法来确认,不能只看金额的变化。
- 易混比较各项目或各时点的量的大小用柱状图(棒グラフ),追踪数值增减的方向和势头用折线图(折れ線グラフ)。
该术语的过去问 2 题 折れ線グラフ →
散点图(散布図)把两个项目的值分别取在纵轴和横轴上,把数据逐条打成点,用来观察两个项目的相关性。
一方越大另一方也越大的倾向叫正相关,一方越大另一方越小的倾向叫负相关,点越接近直线聚集,相关性越强。即使散点图显示出相关,也不一定是一方导致了另一方。把点换成圆,用圆的大小表示第三个量,这种图叫气泡图。
类比把全班每个人的学习时间和考试分数一人一个点打上去,从点带的方向就能看出两者的关系。
记法日语名“散布図”的“散布”就是像撒种子一样撒开。撒下的点怎样散开,说明了两个项目关系的强弱。
考点
- 常考表示两种数据之间存在何种关系的图是散点图(散布図)。
- 常考点从左上向右下排列的散点图表示负相关(負の相関)。
- 常考要在一张图上看三个量的关系,适合用气泡图(バブルチャート)。纵轴和横轴各分配一个量,剩下的一个量分配给圆的大小。
该术语的过去问 3 题 散布図 →
直方图(ヒストグラム)把数值数据划分为若干区间(组,階級),用柱子的高度表示落入各组的数据个数(频数,度数),用来观察分布的形状。
柱子表示连续不断的数值区间,所以按组的顺序无间隙排列。看山峰顶点的位置、山形的偏向、山峰是一个还是两个,就能知道数据集中在哪些值附近、分散到什么程度。
类比把全班的身高按每 5cm 分成区间,每个区间按人数堆积木,就会堆出一座身高的山。
记法柱子肩并肩紧挨着 = 数值区间连续不断。
考点
- 常考把测得的值按区间计数,用柱子的高度表示其频数(度数)的图是直方图(ヒストグラム)。
- 易混直方图的柱子按数值的组(階級)的顺序排列,帕累托图(パレート図)的柱子按件数从多到少排列。
- 易混柱状图(棒グラフ)的每根柱子逐一表示各项目或各时点的值,直方图的柱子表示落入连续数值区间的数据个数。
该术语的过去问 2 题 ヒストグラム →
箱线图(箱ひげ図)利用把数据从小到大排列后按个数四等分的分界值(四分位数,四分位数)以及最小值和最大值,把数据的离散程度概括成箱子和须的形状。
四分位数从小的一侧起依次叫第 1 四分位数、中位数(第 2 四分位数)、第 3 四分位数。箱子是从第 1 到第 3 四分位数的范围,装着数据中间的约一半,从箱子两端分别向最小值和最大值伸出须。
类比把马拉松比赛的到达时间分成领先者、中间的大部队和最后一名来说明,几句话就能说清整场比赛的分散程度。
记法从正面看的猫脸:箱子是脸,向左右伸出的线是胡须。
考点
- 易混直方图(ヒストグラム)能显示分布山形的细节,箱线图(箱ひげ図)只用 5 个值来表示。要把多个组并排比较,箱线图不占地方。
热力图(ヒートマップ)把排成表格等形式的数值大小换成颜色的深浅或色调来表示。
比如行取星期、列取时段,来店人数越多的格子涂得越深,拥挤的时段就会显现为一块块颜色。不必逐个读数值,也能整体把握数值高低的分布位置。
类比热成像仪的画面中,体温越高的地方显得越红,不看数字也知道哪里热。
记法heat = 热。越热(值越大)的地方涂得越深或越接近暖色。
雷达图(レーダーチャート)把评价项目逐一分配到从中心呈放射状伸出的轴上,通过连接各轴数值的多边形的形状观察项目之间的平衡。
轴越往外数值越大,所以多边形张得越大,整体评价越高,向内凹进的轴表示较弱的项目。把多个对象或平均值的多边形叠在一起,就能比较哪些项目存在差距。
类比给餐馆按味道、分量、价格、服务、卫生打分并画成五边形,擅长和薄弱的地方从形状的偏向一看便知。
记法名字来自它像雷达屏幕那样、从中心放射状伸出线条的外观。
考点
- 常考把多个项目的评价排在一起,在一张图上观察项目之间的平衡以及与平均值的差距,这种图是雷达图(レーダーチャート)。
该术语的过去问 1 题 レーダーチャート →
要点
- 散点图的点向右上升表示正相关,向右下降表示负相关;即使存在相关,也不一定存在因果关系。
- 直方图用各组的频数表示分布的形状,从山峰的位置和偏向可以看出数据如何聚集。
- 箱线图的箱子里装着数据中间的约一半,从箱子和须的长度可以看出离散程度的大小。
- 热力图用颜色表示数值大小,雷达图用多边形的形状表示多个项目之间的平衡。
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