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符号主义AI与逻辑推理

標準约 22 分钟4 个术语过去问 3 题

本单元目标

  • 能用谓词逻辑说明把对象与其性质、关系分开,用符号书写知识的思路。
  • 能根据推理方向和结论的确定程度,区分演绎推理与归纳推理。
  • 能把基于规则的机制说明为依据人所写规则进行判断的方式。
术语总表(4 个)
术语一句话作用特点
述語論理用“谓词(对象)”形式的符号表示对象的性质或对象之间关系的逻辑书写知识“所有”“存在”也能用符号写出
演繹推論把一般规律套用到个别事实上,推出关于该个体的结论的推理从一般规律到个别结论前提正确则结论也正确
帰納推論从多个个别事例的共同点推出一般规律的推理从个别事例到一般规律一旦发现反例就会被推翻
ルールベース把事实套用到人所写的“如果……就……”规则上进行判断的方式以规则的形式运用知识能把所用的规则作为判断依据展示出来

术语

谓词逻辑(述語論理)是用“谓词(对象)”形式的符号来表示对象的性质和对象之间的关系的逻辑。

普通的句子谓词逻辑写法表示的内容
咪咪是猫猫(咪咪)对象的性质
咪咪比小花大大(咪咪, 小花)对象之间的关系
每只猫都是动物∀x (猫(x) → 动物(x))对所有 x 而言,若 x 是猫,则 x 是动物(∀ = 所有,→ = 若……则)
有白色的猫∃x (猫(x) ∧ 白(x))至少存在一个既是猫又是白色的 x(∃ = 存在,∧ = 并且)

例如“咪咪是猫”写作 猫(咪咪),其中“猫”是谓词,“咪咪”是对象。再组合表示“所有”“存在”的量词(∀・∃),就能写出对许多对象都成立的一般规律,因此它成为由人用符号和规则书写知识、再让机器推理的符号主义 AI 的基础。

类比通讯录如果先定好“姓名”“关系”等栏目再填写,机器就能找出谁和谁是父母子女。谓词逻辑就像是把知识统一成这种固定格式的方法。

记法想象把语文课学的谓语(是……、比……大)提到最前面,再把主语等放进括号里,按这个字面形状来记。

考点

  • 易混命题逻辑(命題論理)把一个句子当作一个整体的真假单位,而谓词逻辑(述語論理)还会把句子里的对象及其性质、关系分开表示。

该术语的过去问 1 题 述語論理

演绎推理(演繹推論)是把一般规律套用到个别事实上,推出关于该个体的结论的推理。

  1. 一般规律:所有哺乳动物都用肺呼吸
  2. 个别事实:鲸是哺乳动物
  3. 把一般规律套用到鲸身上
  4. 结论:鲸用肺呼吸

只要两个前提都正确,推出的结论也正确。

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典型的形式是三段论,由一般规律(大前提)和个别事实(小前提)得出结论。只要前提正确、步骤遵守逻辑规则,结论就一定正确。在符号主义 AI 中,对用谓词逻辑写好的知识进行演绎推理,就能推出原本没有写出的事实。

类比如果知道“这栋楼全楼禁烟”,那么不论走进哪个房间,不用确认也知道那里不能吸烟。

记法“绎”有从线头抽出丝来的意思,记作从一般规律这个线头里抽出个别的答案。

考点

  • 常考演绎推理(演繹推論)以适用于整体的一般规律(一般則)和个别事实为前提,推出对该个体成立的结论。
  • 易混推理步骤正确与结论正确是两回事。前提若有错误,即使步骤正确,结论也不一定正确。

该术语的过去问 1 题 演繹推論

归纳推理(帰納推論)是从多个个别事例的共同点中推出一般规律的推理。

  1. 观察:第 1 只天鹅是白的
  2. 观察:第 2 只天鹅也是白的
  3. 观察:看了几百只都是白的
  4. 一般规律:天鹅是白的
  5. 一旦发现黑天鹅,一般规律就被推翻

只要尚未观察的事例中出现反例,这条一般规律就不再成立。

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观察的数量越多,结论的可信度越高,但它并不能保证尚未观察到的事例。从数据中找出规律的机器学习,也建立在这种归纳的思路之上。

类比去过几次的店每逢周三都关门,于是认为“周三是固定休息日”,就与此相近。哪个周三它要是开着门,这个想法就得改。

记法“纳”是收纳的意思,记作把零散的事例收纳进一条规律里。

考点

  • 常考归纳推理(帰納推論)的结论是把所观察事例的共同点加以一般化得到的,所以观察范围外只要有一个事例不符合,结论就会被推翻。

该术语的过去问 1 题 帰納推論

「演绎推理」与「归纳推理」的区别

比较点演绎推理归纳推理
关键推理方向从一般规律到个别结论从个别事例到一般规律
关键结论的确定程度前提正确则结论也正确可能在未观察的事例上失效
例子所有哺乳动物都用肺呼吸,鲸是哺乳动物,所以鲸用肺呼吸看到的天鹅都是白的,于是认为天鹅是白的

ルールベース基于规则

在术语表中打开 ルールベース

基于规则(ルールベース)是由人预先写好“如果……就……”形式的规则,再把事实套用到规则上进行判断的方式。

  1. 输入事实:室温 30 度,湿度 75%
  2. 与规则对照:如果 室温高于 28 度 并且 湿度 70% 以上 就 开冷气
  3. 应用条件吻合的规则
  4. 输出结论:开冷气(也能出示作为依据的规则)

输出规则的结论部分,同时说明用了哪条规则。

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规则写成 IF(条件)与 THEN(结论或动作)的组合,把专家的知识整理成一组规则来代替专家进行判断的机制称为专家系统。它容易展示用了哪条规则作为判断依据,但编写和维护规则很费工夫,也无法应对规则里没有写到的情况。

类比就像按照家电说明书里“指示灯闪烁时请清洁滤网”这类故障处理表,根据症状选择对策。

考点

  • 易混基于规则(ルールベース)由人写好判断标准交给机器,机器学习(機械学習)则从数据中自动获得判断标准。

要点

  • 谓词逻辑把对象与性质、关系分开用符号书写,并能借助量词表示一般规律,从而把知识变成可以进行推理的形式。
  • 演绎推理是把一般规律套用到个别事实上的推理,只要前提正确,结论也正确。
  • 归纳推理是把多个事例的共同点归纳成一般规律的推理。
  • 基于规则是按照人以 IF-THEN 形式写好的规则进行判断的方式,也是专家系统的工作机制。

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