教科書で学ぶ線形代数・微積分と誤差
定義微分 はある点での変化の割合（グラフの傾き）を求める操作、積分 は細かく分けた量を積み重ねて全体の量（面積など）を求める操作である。
解説例えば、時刻ごとの位置を微分すると各瞬間の速さが得られ、速さを時間で積分すると進んだ距離が得られる。変化する量を扱うこの数学の分野は 解析 と呼ばれる。
たとえ蛇口から出る水の勢いが微分に当たる量で、それが積み重なってバケツにたまった水の量が積分に当たる量である。
記憶フック「微」はごく小さいこと、「積」は積み上げることを表す字で、ごく小さな変化に目を向けるのが微分、積み上げて合計するのが積分と字から思い出せる。