データ操作と尺度水準

データの集計とは、個々のデータを目的に合わせてまとめ、合計や件数、平均などの値を求める操作である。

1 件ずつの記録のままでは全体の傾向が読み取りにくいため、集計によって少数の数値に要約する。地域別や月別のように項目でグループに分け、グループごとに小計を出すこともある。表計算ソフトでは、合計を求める関数や件数を数える関数がこの操作を担う。

たとえ家計簿の一か月分の支出を費目ごとに足し上げ、食費はいくら、交通費はいくらと一覧にする作業に似ている。

覚え方「集」めてから「計」る、と字を分けて読むと、まとめる段と数値を出す段の 2 つの動きが見える。

データの並べ替え (ソート) とは、数値の大小や日付の前後などの基準に従って、データを順に整列させる操作である。

小さいものから大きいものへ並べるのを昇順、その逆を降順という。並べる基準にする項目をキーと呼び、第 1 キーで同じ値になったデータを第 2 キーでさらに並べることもできる。並べ替えでは各データの値は変わらず、位置だけが変わる。

たとえ本棚の本を著者名の順に並べ直しても、本の中身は 1 冊も変わらないのと同じである。

覚え方昇順は階段を昇るように値が上がっていく並び、降順は降りていく並びと、字の向きで覚えられる。

ランキングとは、ある基準で並べ替えた結果に基づき、各データに 1 位、2 位という順位を付けることである。

値の大きい方を 1 位にするか小さい方を 1 位にするかは、目的に合わせて決める。値が同じデータの扱いも決めておく必要があり、例えば同じ値のデータには同じ順位を付ける付け方がある。表計算ソフトには、指定した範囲の中での順位を求める関数が用意されている。

たとえマラソンでゴールした順に着順を記録すると、前の走者との差が数秒でも数分でも、着順は 1 つずつしか違わない。

覚え方英語の rank は「位」や「階級」の意味で、軍隊の階級も rank と呼ぶ。

尺度 (尺度水準) とは、データの値が何を表すかで分けた種類であり、どの尺度に当たるかで大小の比較や平均などの計算に意味があるかが決まる。

尺度には名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比例尺度の 4 つの水準がある。この順に値がもつ情報が 1 つずつ増え、意味をもつ計算も増えていく。

覚え方「尺度」はもともと、長さを測るものさしを指す言葉。ものさしの種類によって測れることが違う、と字から読める。

この用語の過去問 1 題 尺度 →

名義尺度とは、値が対象を区別・分類するためだけに使われ、大小や順序の意味をもたない尺度である。

性別や出身の都道府県、商品の分類コードなどが当たる。番号で表されていても、その番号は名札と同じく見分けるための印にすぎないので、足したり平均したりしても意味のある値にはならない。意味のある操作は、同じかどうかの判定や、区分ごとの件数を数えることなどである。

たとえ駅のコインロッカーの番号は場所を見分けるためのもので、10 番に 5 番の 2 倍の荷物が入るわけではない。

覚え方「名義」は名前のこと。名前どうしは呼び分けられても、どちらが大きいとは言えない。

この用語の過去問 1 題 名義尺度 →

順序尺度とは、値の大小や上下の順序には意味があるが、値と値の間隔が等しいとは限らない尺度である。

アンケートの「満足」「やや満足」「普通」のような段階評価や、競技の着順などが当たる。順番の比較はできても、隣り合う段階の差が同じ大きさとは言えないため、差や平均を計算しても解釈しにくい。代表的な値としては、順に並べたときの真ん中に当たる値 (中央値) がよく使われる。

たとえホテルの星の数で、3 つ星と 4 つ星の違いが、1 つ星と 2 つ星の違いと同じだけの差だとは誰も保証していない。

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間隔尺度とは、目盛りの間隔が等しく値の差に意味があるが、0 が「量がない」ことを表さない尺度である。

摂氏の気温や西暦の年などが当たる。0 ℃ は温度が存在しない状態ではなく目盛りの基点を決めただけなので、20 ℃ を 10 ℃ の 2 倍の暑さとは言えない。足し算・引き算や平均には意味があるが、比 (何倍か) には意味がない。

たとえ身長計の台に乗ったまま全員を測ると、どの値も台の高さだけずれるが、2 人の差は変わらない。差は保たれ、比は保たれない目盛りである。

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比例尺度 (比率尺度) とは、間隔が等しいことに加えて 0 が「量がない」ことを表し、値の比にも意味がある尺度である。

長さや重さ、金額などが当たる。0 が量のない状態として固定されているので、60 kg は 30 kg の 2 倍と言え、掛け算・割り算の結果にも意味がある。4 つの尺度のうち、値がもつ情報が最も多い。

たとえ財布の中身が 0 円なら本当にお金はなく、2000 円あれば 1000 円のちょうど 2 倍の金額を使える。

覚え方英語では ratio scale と呼び、ratio は「比」を意味する。

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