本ユニットでは、分析の前段としてデータをどう整理するかを学びます。前半は集計・並べ替え・ランキングという基本操作、後半はデータの種類を分類する4つの尺度水準(名義・順序・間隔・比例)です。尺度水準はデータに対して許される計算を左右するため、応用数学分野で繰り返し問われる頻出テーマです。
個々のデータをまとめ、合計・件数・平均などの値を求める操作。
データの集計は、ばらばらの個別データを目的に沿ってまとめ、合計・件数・平均・最大などの代表的な値を算出する操作です。表計算ソフトでの SUM(合計)や COUNT(件数)、グループごとの小計などが典型例です。 データ分析の最初の一歩であり、生のデータを「意味のある数値」に変える工程です。試験では、表計算の関数や、項目ごとにまとめて数える集計表(クロス集計など)の読み取りとして問われます。
たとえレジの売上伝票を一日分まとめて「本日の合計売上」「来店客数」を出す作業のようなもの。一枚ずつの記録を全体の数値に束ねます。
記憶フックデータの集計といえば合計・件数・平均などにまとめる操作
データを大小や五十音など一定の基準で順序通りに整列させる操作。
データの並べ替え(ソート)は、数値の大小、日付の前後、五十音順など一定の基準でデータを順序通りに並べる操作です。昇順(小さい順)と降順(大きい順)があります。 並べ替えによってデータが整理され、後述のランキング付けや、特定範囲の抽出がしやすくなります。試験では、表計算ソフトでの昇順・降順の指定や、複数の基準で並べ替える(第1キー・第2キー)考え方が問われます。集計とは異なり、データの値そのものは変えず順番だけを変える点が特徴です。
たとえテストの答案を点数の高い順に並べ直すようなもの。書かれている点数は変えず、置く順番だけをそろえて見やすくします。
記憶フックデータの並べ替えといえば昇順・降順で整列させる操作
並べ替えた結果に基づき各データへ順位(1位・2位…)を付けること。
ランキングは、ある基準で並べ替えた結果をもとに、各データへ1位・2位…という順位を割り当てることです。売上ランキングや成績順位が典型例です。 並べ替えが「順番に整列させる」操作なのに対し、ランキングはそこに「順位という値を付与する」点が違いです。表計算ソフトでは RANK 関数で順位を求められます。試験では、同点の扱い(同順位)や、並べ替えとの違いを意識して理解しておくとよいでしょう。
たとえかけっこでゴール順に並んだ子どもへ、前から「1番・2番・3番」と番号を付けていくようなもの。並んだ列に順位の札を渡します。
記憶フックランキングといえば並べ替え結果に1位・2位の順位を付与
データの性質を測る基準で、許される計算を決める4つの水準の総称。
尺度(尺度水準)は、データがどのような性質をもつかを表す分類の基準です。情報量の少ない順に名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比例尺度の4水準があり、それぞれ「許される計算」が異なります。 どの尺度かによって、平均が取れる・大小比較ができる・比を語れるかが決まるため、分析手法の選択を左右します。試験では、具体例(性別・順位・気温・身長など)がどの尺度に当たるかを判別させる問題が頻出です。4水準を上位ほど多くの計算ができる階層として押さえましょう。
たとえものさしにも長さ用・温度計・順位表など種類があり、測れる内容が違うのと同じ。データにも「どこまで計算してよいか」を決める目盛りの種類があります。
記憶フック尺度といえば名義・順序・間隔・比例の4水準の総称
区別・分類だけに意味があり、大小や順序を持たない尺度。
名義尺度は、データを区別・分類するためだけの尺度で、値に大小や順序の意味はありません。性別、血液型、都道府県名、電話番号などが該当します。背番号のように数字が振られていても、それは識別の記号にすぎません。 4水準の中で最も情報量が少なく、できるのは「同じか違うか」の判定と件数の集計くらいです。平均や順位付けには意味がありません。試験では、数値で表されていても順序の意味を持たないものが名義尺度だと見抜けるかが問われます。
たとえサッカー選手の背番号のようなもの。10番が7番より「大きい・上」という意味はなく、ただ選手を見分けるための番号にすぎません。
記憶フック名義尺度といえば区別・分類だけで大小なし(性別・血液型)
大小や順序に意味はあるが、間隔の大きさには意味がない尺度。
順序尺度は、データの大小・順序に意味がある尺度です。アンケートの「満足・普通・不満」、成績の順位、震度などが該当します。順番は比較できますが、目盛りの間隔が等しいとは限りません。 そのため「1位と2位の差」と「2位と3位の差」が同じ大きさとは言えず、平均を取っても意味が薄いとされます。名義尺度との違いは順序があること、間隔尺度との違いは間隔の等しさを保証しない点です。試験では、順位や段階評価が順序尺度に当たると判断できるかが問われます。
たとえマラソンの順位のようなもの。1位・2位・3位の前後関係は分かっても、1位と2位のタイム差と2位と3位の差が同じとは限りません。
記憶フック順序尺度といえば順序はあるが間隔は不均等(順位・満足度)
目盛りの間隔が等しく差は意味を持つが、絶対原点(0)を持たない尺度。
間隔尺度は、順序に加えて目盛りの間隔が等しい尺度で、差(足し算・引き算)に意味があります。摂氏温度や西暦、テストの得点などが代表例です。 ただし0が「無」を意味する絶対原点ではないため、比には意味がありません。例えば20℃は10℃より10度高いとは言えても、「2倍暖かい」とは言えません。差は語れるが比は語れないのが特徴で、絶対原点を持つ比例尺度との最大の違いです。試験では温度がこの区別の定番例として問われます。
たとえ摂氏の温度計のようなもの。20℃と10℃の差は10度と分かりますが、0℃は「熱が無い」わけではないので「20℃は10℃の2倍暑い」とは言えません。
記憶フック間隔尺度といえば差は意味あるが0が原点でない(摂氏温度・西暦)
間隔が等しく絶対原点(0)を持ち、差も比も意味を持つ最上位の尺度。
比例尺度(比率尺度)は、間隔尺度の性質に加えて0が「無」を表す絶対原点である尺度です。身長、体重、長さ、金額、年齢などが該当し、差だけでなく比にも意味があります。 「60kgは30kgの2倍」と言えるのは絶対原点があるからで、これが間隔尺度との決定的な違いです。4水準の中で最も情報量が多く、すべての計算が可能です。試験では、温度(摂氏=間隔尺度)と長さ・重さ・金額(比例尺度)の対比で『0が無を意味するか』『2倍と言えるか』を判断させる問題が頻出です。
たとえ体重計のようなもの。0kgは「重さが無い」状態を指すので、60kgは30kgのちょうど2倍と言え、比較も倍率も自由に語れます。
記憶フック比例尺度といえば絶対原点があり比も言える(身長・体重・金額)
関連の過去問演習は今後のアップデートで追加予定です。