回归、相关与伪相关

最小二乘法（最小二乗法）是把数据各点与直线在纵向上的偏差（残差，残差）平方后求和，并使这个合计最小，以此确定直线等公式的方法。

残差是实际值减去直线所示值得到的差，点在直线上方时为正，在下方时为负。直接相加会让正负相互抵消，所以要先平方，使每个值都不小于 0，再求合计。平方后偏差越大的点分量越重，因此直线容易被远离其他点的数据拉过去。

类比就像为几户人家设一个共用的公交站：离得越远的人家，不便程度算得越重，然后选出这些不便合计最小的位置。

回归分析（回帰分析）是用公式表示变量之间的关系，从而由作为线索的变量值来说明、预测另一个变量值的分析方法。

作为预测线索的变量称为说明变量（説明変数），被预测的变量称为目标变量（目的変数）。说明变量只有一个、用直线（y = a + bx）表示关系的叫一元回归分析（単回帰分析），说明变量有多个的叫多元回归分析（重回帰分析）。

类比就像根据以往散步的步数和消耗热量记录做一张速查表，再按明天打算走的步数来估算会消耗多少热量。

记法这个名称源于高尔顿的研究：即使父母身高偏高或偏矮，子女的身高也有向平均值“回归（regress）”的倾向。

该术语的过去问 2 题 回帰分析 →

在相关与因果（相関と因果）中，相关指两个量联动增减的关系，因果指一方作为原因引起另一方的关系，有相关并不一定有因果。

把两个量分别放在横轴和纵轴上、将数据描成点的图叫散点图（散布図），点向右上方排列是正相关（正の相関），向右下方排列是负相关（負の相関）。相关的方向和强弱用相关系数（相関係数）表示，取值在 -1 到 +1 之间，绝对值越接近 1 关系越强，越接近 0 越弱。要说存在因果，不能只看两者是否联动，还要确认改变一方时另一方确实随之变化。

类比每天早上搭同一班电车的两个人，总是一起出现在车站，但并不是其中一人把另一人带来的。

记法日语的「相関」「因果」与中文字面一致：“相”是“相互”的相，“因果”就是“有因才有果”，字面上已经分清哪边是原因、哪边是结果。

该术语的过去问 2 题 相関と因果 →

伪相关（擬似相関）是指两个没有直接因果关系的量，由于同时影响两者的第三个因素（第三の要因）而看起来相关的现象。

第三个因素也称为混杂因素（交絡因子），它一变化，两个量就会一起变动，因此数据上可能出现很强的相关。这时即使操纵其中一方，另一方也不会改变，所以只凭相关来决定对策是不会见效的。

类比一到夏天，电风扇和刨冰都卖得很好，但并不是刨冰带动了电风扇的销量，而是炎热同时推动了两者。

记法「擬似」的“拟”与“拟声”“拟态”的“拟”相同，意为“模仿得像真的”；英文 spurious 也是“虚假的”意思。