教科書で学ぶ2進数と基数
定義2進数の 加算 は、下の桁から順に足し、ある桁の和が 2 以上になったら上の桁へ 1 を 繰り上げる 計算である。
解説1 桁どうしの和は 0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1=10 となり、繰り上がりが出るのは 1+1 のときである。下からの繰り上がりを受けた桁で 1+1+1 になると、その桁に 1 を残し、上の桁へも 1 を繰り上げる。2 倍は全体を 1 桁左へずらすことに当たり、掛け算は桁をずらした数どうしの加算として計算できる。
たとえ同じ硬貨が 2 枚たまったら、すぐ 1 つ上の額の硬貨 1 枚に両替する決まりの財布のようなもの。
記憶フック2進数の 1+1 は10進数の 9+1 と同じ役回り。どちらも、その位で使える最大の数字を超えた瞬間に桁が上がる。